范贤玲 散度型变指数椭圆型方程的全局（C^{1，alpha}）正则性。 （英语） Zbl 1143.35040号 J.差异。方程 235，第2期，397-417（2007）. 作者考虑了发散形式的椭圆方程\[-\text{div\，}A（x，u，Du）=B（x，u，Du”）\quad\text{in}\Omega，\tag{1}\]\[u=g\text{on}\partial\Omega\text{或}A（x，u，Du）\cdot\nu=h（x，u）\quad\text{on}\ partial\ Omega，\tag{2}\]其中，\（\Omega\）是\（\mathbb{R}^N\）中的有界域，\（\nu\）是垂直于\（\partial\Omega \）、\（a\）和\（B\）满足可变指数增长条件的向外单位。作者的目的是研究（1）-（2）有界广义解的整体（C^{1，alpha}）正则性。审核人：Messoud A.Efendiev（柏林） 引用于222文件 MSC公司： 35J60型 非线性椭圆方程 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 35D10号 偏微分方程广义解的正则性（MSC2000） 关键词：可变指数;椭圆方程;边值问题;有界广义解;全局正则性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Fan}，J.Differ。方程式235，No.2，397--417（2007；Zbl 1143.35040） 全文： 内政部 参考文献： [1] Acerbi，E。；Fusco，N.，《变分法中的传输问题》，《计算变量偏微分方程》，第2期，第1-16页（1994年）·Zbl 0791.49041号 [2] Acerbi，E。；Mingione，G.，一类非标准增长泛函的正则性结果，Arch。定额。机械。分析。，156, 121-140 (2001) ·Zbl 0984.49020号 [3] Coscia，A。；Mingione，G.，\（p（x）\）-调和映射的梯度的Hölder连续性，C.R.Acad。科学。巴黎Ser。一、 328363-668（1999）·Zbl 0920.49020号 [4] DiBenedetto，E.，退化椭圆方程弱解的（C^{1+\alpha}）局部正则性，非线性分析。，7, 827-850 (1983) ·Zbl 0539.35027号 [5] 迪宁，L。；Hästö，P。；Nekvinda，A.，可变指数Lebesgue和Sobolev空间中的开放问题，（Drábek，P.；Rákosník，J.，FSDONA04 Proceedings（2004），Milovy:Milovy Czech Republic），38-58 [6] Eleuteri，M.，Hölder连续性是一类非标准增长泛函Boll的结果。Unione Mat.意大利语。塞兹。B、 7、129-157（2004）·Zbl 1178.49045号 [7] Evans，L.C.，某些退化椭圆方程解的局部（C^{1，alpha}）正则性的新证明，J.微分方程，45，356-373（1982）·Zbl 0508.35036号 [8] 范，X.L。；赵D.，具有连续增长条件的变分积分极小元的正则性，中国康普学报。数学。，17, 327-336 (1996) [9] Fan，X.L。；赵，D.，一类De Giorgi型和Hölder连续性，非线性分析。，36, 295-318 (1999) ·Zbl 0927.46022号 [10] Fan，X.L。；赵，D.，具有（m（x）增长条件的积分泛函的拟最小化，非线性分析。，39, 807-816 (2000) ·兹比尔0943.49029 [11] Giaquinta，M.，《变分法和非线性椭圆系统中的多重积分》（1983），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学·Zbl 0516.49003号 [12] 贾昆塔，M。；Giusti，E.，二阶拟线性散度型椭圆方程的全局正则性，J.Reine Angew。数学。，351, 55-65 (1984) ·Zbl 0528.35014号 [13] Harjulehto，P。；Hästö，P.，可变指数Lebesgue和Sobolev空间概述，（Herron，D.，《几何函数理论的未来趋势》（2003），RNC研讨会：RNC研讨会Jyväskylä），85-93·Zbl 1046.46028号 [14] 科瓦奇克，O。；Rákosník，J.，关于空间（L^{p（x）}（\Omega））和（W^{m，p（x。J.，41，592-618（1991）·Zbl 0784.46029号 [15] Ladyzenskaja，O.A。；Ural’tzeva，N.N.，线性和拟线性椭圆方程（1968），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0164.13002号 [16] Lieberman，G.M.，二阶椭圆和抛物型微分方程的混合边值问题，J.Math。分析。申请。，113, 422-440 (1986) ·Zbl 0609.35021号 [17] 利伯曼，G.M.，退化椭圆方程解的边界正则性，非线性分析。TMA，121203-1219（1988年）·Zbl 0675.35042号 [18] Lieberman，G.M.，椭圆方程Ladyzenskaja和Ural’tzeva自然条件的自然推广，Comm.偏微分方程，16，311-361（1991）·Zbl 0742.35028号 [19] Lin，F.H.，变分不等式的边界正则性，Comm.Pure Appl。数学。，44, 715-732 (1991) ·Zbl 0760.49022号 [20] Marcellini，P.，具有（P，q）增长条件的椭圆方程解的正则性和存在性，J.微分方程，90，1-30（1991）·Zbl 0724.35043号 [21] Marcellini，P.，一般增长条件下椭圆方程的正则性，J.微分方程，105，296-333（1993）·Zbl 0812.35042号 [22] Růćka，M.，《电流变流体：建模和数学理论》（2000年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0968.76531号 [23] Samko，S.，关于变指数Lebesgue空间理论的进展：极大算子和奇异算子，积分变换规范函数。，16, 461-482 (2005) ·Zbl 1069.47056号 [24] Tolksdorff，P.，更一般类拟线性椭圆方程的正则性，J.微分方程，51，126-150（1984）·Zbl 0488.35017号 [25] 《关于一些变分问题》，《俄罗斯数学杂志》。物理。，5, 105-116 (1997) ·Zbl 0917.49006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。