内塔，B。;安东尼·约翰逊。 多根的高阶非线性求解器。 （英语） 兹比尔1142.65044 计算。数学。申请。 55，第9号，2012-2017（2008）. 总结：提出了一种求非线性函数多重零点的四阶方法。该方法基于P.贾拉特的五阶方法（用于简单根）[计算J.8398–400（1966；Zbl 0141.13404号)]它需要一次函数求值和三次导数求值。该方法的信息效率与以前开发的低阶方案相同。对于二重根的特殊情况，我们发现了一类需要少一个导数的四阶方法。因此，这个家庭比其他家庭效率更高。所有这些方法都需要了解多重性。 引用于55文件 MSC公司： 65小时05 单方程解的数值计算 关键词：非线性方程组;高阶;多个根;固定点;数值示例 引文：Zbl 0141.13404号 软件：枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Neta}和\textit{A.N.Johnson}，计算。数学。申请。2012年第9号第55条——2017年（2008年；兹bl 1142.65044） 全文： 内政部 参考文献： [1] 奥斯特洛夫斯基，A.M.，《方程解和方程组》（1960），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0115.11201号 [2] Traub，J.F.，方程解的迭代方法（1964），普伦蒂斯·霍尔：新泽西普伦蒂斯霍尔·Zbl 0121.11204号 [3] Neta，B.，方程求解的数值方法（1983年），Net-A-Sof:Net-A-Sof California·Zbl 0514.65029号 [4] Rall，L.B.，牛顿过程到多解的收敛性，数值。数学。，9, 23-37 (1966) ·Zbl 0163.38702号 [5] Schröder，E.，UE ber unendlich viele Algorithmen zur Auflösung der Gleichungen，数学。安，2317-365（1870） [6] Hansen，E。；Patrick，M.，根查找方法家族，Numer。数学。，27, 257-269 (1977) ·Zbl 0361.65041号 [7] 胜利，H.D。；Neta，B.，《非线性函数多重零点的高阶方法》，《国际计算杂志》。数学。，12, 329-335 (1983) ·Zbl 0499.65026号 [8] Dong，C.，用于寻找方程多重根的多点迭代函数族，《国际计算杂志》。数学。，21, 363-367 (1987) ·Zbl 0656.65050号 [9] Halley，E.，一种新的、准确且简单的方法，用于求一般方程的根，并且不需要任何先前的简化，Phil.Trans。伦敦皇家学会，18，136-148（1694） [10] King，R.F.，非线性方程的四阶方法家族，SIAM J.Numer。分析。，10, 876-879 (1973) ·兹比尔0266.65040 [11] Jarratt，P.，解方程的一些四阶多点方法，数学。压缩机。，20, 434-437 (1966) ·Zbl 0229.65049号 [12] Jarratt，P.，解某些方程的多点迭代方法，计算。J.，8398-400（1966年）·Zbl 0141.13404号 [13] Redfern，D.，《枫树手册》（1994），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹比尔0820.68002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。