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萨宾·勒博恩

矩形矩阵稀疏零空间基的块计算和表示。 （英语） Zbl 1142.65041号

线性代数应用。 428，编号11-12，2455-2467（2008）.
摘要：我们提出了一种新的方法来有效地计算稀疏矩阵算子（B^T）的零空间的正交基的表示，该表示具有（B inmathbb R^{n次m}，n>m）。我们假设（B）具有完全秩，即秩（B）=m\）。众所周知，QR分解（B=QR）中正交矩阵（Q）的最后一列（n-m）构成了这样一个期望的空基。正交矩阵（Q）可以显式表示为矩阵，也可以隐式表示为Householder向量的矩阵（H）。
通常，矩阵（H）表示的正交因子比（Q）紧凑得多。我们利用这个观察来设计一个高效的块算法，该算法以几乎最优的复杂度计算空空间基的稀疏表示。例如，这种新算法可用于在有限元环境中构造离散散度算子的零空间基，我们将为这一特定应用提供数值结果。

引用于8文件

MSC公司：

65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

块QR因子分解;正交分解;层次矩阵;正交基;空空格;稀疏矩阵;算法;离散散度算子;有限元;数值结果

软件：

备用-QR
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Le Borne}，线性代数应用。428，编号11--122455-2467（2008；Zbl 1142.65041）
全文： 内政部

参考文献：

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