马库斯·格雷斯迈尔;安德烈亚斯·奥贝雷德 拉紧弦方法的推广。 （英语） Zbl 1142.65013号 数字。功能。分析。最佳方案。 29，编号3-4，346-361（2008）. 摘要：拉紧弦方法通常用于统计应用，以获得点测量给出的密度的稀疏估计。通常采用离散公式，将数据和输出解释为分段常量样条。本文讨论了该算法的连续公式。我们表明，它能够处理连续数据以及被解释为Dirac测度的离散数据。事实上，任何一维有限符号氡测量都适合作为该方法的输入。此外，我们还研究了非恒定直径管的使用。示例表明，这种管在各种应用中都很有用。给出了非负直径任意管张弦算法的连续形式的存在唯一性定理。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 62G08号 非参数回归和分位数回归 65日第10天 数值平滑、曲线拟合 关键词：约束极小化;总变化量;试管法;变分正则化;数值示例;拉紧弦法;稀疏估计;氡测量;算法 软件：ftnonpar（英尺/帕） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Grasmair}和\textit{A.Obereder}，数字。功能。分析。最佳方案。29，编号3--4，346--361（2008；Zbl 1142.65013） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ambrosio L.，有界变差函数和自由间断问题（2000）·Zbl 0957.49001号 [2] Davies P.L.，Ann.统计师。29（1）第1页–（2001）·兹比尔1029.62038 ·doi:10.1214/aos/996986501 [3] 印第安纳大学数学系Demengel F。J.33（5）第673页–（1984）·Zbl 0581.46036号 ·doi:10.1512/iumj.1984.33.33036 [4] Giusti E.，最小曲面和有界变分函数（1984）·兹伯利0545.49018 ·doi:10.1007/978-1-4684-9486-0 [5] Grasmair M.，J.数学。成像视觉。27（1）第59页–（2007）·Zbl 1478.94041号 ·doi:10.1007/s10851-006-9796-4 [6] 休伊特E.，《真实与抽象分析》。实变量函数理论的现代处理（1965）·Zbl 0137.03202号 [7] Mammen E.，Ann.统计师。第25页，第387页–（1997年）·Zbl 0871.62040号 ·doi:10.1214/aos/1034276635 [8] Roberts A.W.，凸函数（1973）·Zbl 0271.26009号 [9] G.Steidl、S.Didas和J.Neumann（2005年）。高阶TV正则化和支持向量回归之间的关系。（R.Kimmel，N.A.Sochen和J.Weickert编辑），第515–527页·Zbl 1119.68507号 [10] Kimmel R.，计算机视觉中的尺度空间和PDE方法（2005）·doi:10.1007/b107185 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。