×
杨建平;景、朱军

摆方程中混沌的抑制。 （英语） Zbl 1142.37373号

混沌孤子分形 35，第4期，726-737（2008）.
小结：利用Melnikov方法给出了具有参数激励和外部激励的摆方程中混沌抑制的分析和数值结果。我们从理论上给出了初始相位差的参数空间区域和区间，其中同宿混沌或异宿混沌可以被抑制。数值模拟表明，混沌行为与理论分析的一致性和差异性，通过调节参数激励的幅值和相位差，可以将混沌行为转化为周期轨道。此外，我们考虑了参数频率对不同相位差下最大Lyapunov指数（LE）的影响，并给出了参数板中最大Lyapuniv指数的分布，这表明了非混沌状态（非正LE）和混沌状态（正LE）的区域。

引用于6文件

理学硕士：

37号05 经典力学和天体力学中的动力系统
37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学
70K40美元 力学非线性问题的强迫运动
70K55美元 力学非线性问题向随机性（混沌行为）的过渡
第37页第29页 动力系统的同宿轨道和异宿轨道
37立方厘米27 向量场和流的周期轨道

关键词：

混沌状态区域;梅尔尼科夫方法;同宿混沌;异宿混沌;数值模拟;周期轨道;参数激励;最大Lyapunov指数;非混沌态区域
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Yang}和\textit{Z.Jing}，混沌孤子分形35，No.4，726--737（2008；Zbl 1142.37373）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿拉斯蒂，A。；Salarieh，H.，饱和效应下混沌摆的非线性反馈控制，混沌，孤立子和分形，31，292-304（2007）·Zbl 1142.93342号
[2] Baker，G.L.，《混沌驱动摆的控制》，《美国物理学杂志》，63，9，832-838（1995）
[3] 贝哈克，M。；Houssni，M.，由外部和参数激励驱动的平均振荡中的混沌抑制，混沌、孤子和分形，11237-1246（2000）·Zbl 0960.37011号
[4] Braiman，Y。；Goldhirsch，I.，《用弱周期扰动驯服混沌动力学》，《物理学评论-莱特》，66，2545-2548（1991）·Zbl 0968.37508号
[5] 曹HJ，陈国荣。同宿分支和异宿分支的全局和局部控制。国际分叉混乱杂志，出版中。；曹HJ，陈国荣。同宿分支和异宿分支的全局和局部控制。国际J分叉混乱，正在出版。
[6] 曹海杰。；Chi，X.B。；Chen，G.R.，通过外部受力弗劳德摆中的弱共振激励抑制或诱导混沌，国际分叉混沌杂志，14，3，1115-1120（2004）·Zbl 1086.37525号
[7] Chacón，R.，弱周期激励在抑制同宿异宿混沌中的相对有效性，《欧洲物理杂志》B，65207-210（2002）
[8] Chacón，R.，通过受迫摆中的弱参数调制实现的自然对称性和正则化，《物理评论E》，52，2330-2337（1995）
[9] Chacón，R.，双谐驱动耗散系统混沌抑制的一般结果，Phys Lett A，257293-300（1999）
[10] Chacón，R。；帕尔梅罗，F。；Balibrea，F.，《抑制驱动Josephson结中的混沌》，《国际分叉混沌杂志》，第11期，第7期，第1897-1909页（2001年）
[11] Chacón，R。；Martinez，J.A.，《通过非公度逃逸抑制激发抑制势阱的混沌逃逸》，《物理学评论E》，65，2330-2337（2002）
[12] Chacón，R。；Martinez，J.A.，《通过非公度逃逸抑制激发抑制势阱的混沌逃逸》，《物理学评论E》，63，1-7（2002）
[13] Chacón，R。；Sánchez-Bajo，F。；Martinez，J.A.，通过弱参数激励抑制势阱双向混沌逃逸的稳健性，Phys-Lett A，303190-196（2002）·Zbl 0999.37021号
[14] Chen，G.R。；Dong，X.，《从混沌到有序：方法论、观点和应用》（1998），《世界科学》·Zbl 0908.93005号
[15] Chen，G.R。；莫伊奥拉，J。；Wang，H.O.，分岔控制：理论、方法和应用，国际分岔混沌杂志，10，3，511-548（2000）·Zbl 1090.37552号
[16] D’Humieres，D。；比斯利，M.R。；胡伯曼，B.A。；Libchaber，A.F.，《受迫摆中的混沌状态和混沌路径》，《物理学评论A》，26，6，3483-3492（1982）
[17] Hwagg，C.C。；Hsich，J.Y。；Lin，R.S.，蔡氏电路的线性连续反馈控制，混沌、孤子与分形，18，1055-1063（2003）
[18] 荆志杰，杨JP。具有参数和外部激励的摆方程的复杂动力学（I）和（II）。国际分叉混乱杂志2006；10（9），正在印刷。；荆志杰，杨JP。具有参数和外部激励的摆方程的复杂动力学（I）和（II）。国际分叉混乱杂志2006；10（9），正在印刷中。
[19] Kapitaniak，T.，《混沌、孤子与分形导论》，第15期，201-203页（2003年）
[20] Koumboulis，F。；Mertzios，B.G.，针对混沌的反馈控制，混沌，孤立子和分形，11721-728（2000）·Zbl 1115.93312号
[21] Lakshman，M。；Murall，k.，《非线性振荡控制和同步中的混沌》（1996），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0868.58058号
[22] 利马，R。；Pettine，M.，《通过共振参数扰动抑制混沌》，《物理学评论A》，41，2（1990）
[23] 马丁内斯，P。；Chacón，R.，《通过弱周期激励驯服Frenkel-Kontorova链中的混沌孤子》，《物理评论》，93，1-4（2004）
[24] 蒙夫拉，E.F。；Caldas，I.L。；Viana，R.L.，在混沌半导体激光器中稳定周期轨道，混沌、孤子和分形，15327-341（2003）·Zbl 1035.78005号
[25] Nayfeh，A.H。；Mook，D.T.，《非线性振荡》（1979），约翰·威利：约翰·威利纽约·Zbl 0418.70001号
[26] Ott，E。；北卡罗来纳州格雷博吉。；约克，J.，《控制混乱》，《物理学评论》，第64、11、1196-1199页（1990年）·Zbl 0964.37501号
[27] Perira-Pint，F.H.I。；费雷拉，A.M。；Savi，M.A.，使用半连续方法控制非线性摆中的混沌，混沌、孤子和分形，22653-668（2004）·Zbl 1116.70335号
[28] Shinbrot，T。；Ott，E。；北卡罗来纳州格雷博吉。；Yorke，J.，《使用混沌将轨道指向目标》，《物理评论》，65，3215-3218（1990）
[29] 内田，A。；科努加瓦，S。；吉森，用非相干反馈方法同步两个微芯片激光器中的混沌，混沌、孤子和分形，17，263-268（2003）
[30] 王瑞秋。；Jing，Z.J.，混沌摆系统的混沌控制，混沌，孤子与分形，21201-207（2004）·Zbl 1045.37016号
[31] Wiggins，S.，《全球分岔与混沌：分析方法》（1988年），斯普林格-Verlag·Zbl 0661.58001号
[32] Yagasaki，K。；Uozumi，T.，《前馈和反馈控制摆锤中的混沌控制》，国际分叉混沌杂志，7，12，2827-2835（1997）·Zbl 0925.93346号
[33] Yagasaki，K.，《受到前馈和反馈控制的摆动力学》，JSME Int J，41，3，545-554（1998）
[34] Yassen，M.T.，Chen混沌动力系统的混沌控制，混沌，孤子与分形，15，271-283（2003）·Zbl 1038.37029号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。