K.C.梅斯。;德贝茨，B。 正交对称单调函数。 （英语） Zbl 1142.26007号 牛市。贝尔格。数学。Soc.-西蒙·斯特文 14，第1期，99-116（2007）. 作者介绍了集（F\substeq\mathbb{R}^{2}）关于单调（mathbb}R}rightarrow\mathbb{R}）双射（\phi）的一种新的逆。考虑\（F\）上的一个点\（\左（x_{0}，y_{0{右）\）。由于\（\phi\）的严格单调性，三元组\（\ left（\left（x{0}，\phi\ left，x{0{right）\right），\ left{0}\右），\)每一侧平行于其中一个轴，且至少有两个顶点位于\（\phi\）上。矩形的第四点\（\左（\phi^{-1}\左（y_{0}\右），\ phi\左（x_{0{\右）\右）属于集合\[F^{\phi}:=\{（x，y）\in \mathbb{R}^{2}|\left（\phi^{-1}\ left（y\ right），\phi\ left。\]调用\（F^{\phi}\）\（F\）的\（\phi\）-逆。函数（f）的（φ）-逆仍然是一个函数，当且仅当（f）是内射的。对于其他单调函数，作者将一组（φ）-逆函数联系起来。审核人：Gheorghe Toader（Cluj-Napoca） 引用于20文件 MSC公司： 26A48号 单调函数，推广 关键词：实函数;反向;对称 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.C.Maes}和\textit{B.De Baets}，公牛。贝尔格。数学。Soc.-Somon Stevin 14，No.1，99-116（2007；Zbl 1142.26007） 全文： 欧几里得