瑞克·阿奇博尔德;安妮·盖尔布;Yoon、Jungho 确定函数导数中的位置和不连续性。 （英语） Zbl 1141.65011号 申请。数字。数学。 58，第5期，577-592（2008）. 给定的分段光滑函数通常会提出如何检测其间断性及其导数间断性的问题。本文提出了一种检测此类点的迭代方法。它基于测试点的本地模板。还讨论了示例和实施问题。审核人：马丁·D·布曼（基恩） 引用于1审查引用于14文件 MSC公司： 65日第15天 函数逼近算法 关键词：边缘检测;导数不连续性;分段光滑函数;多项式湮灭;不连续性检测;数值示例;迭代法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Archibald}等人，应用。数字。数学。58，第5号，577--592（2008；Zbl 1141.65011） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿奇博尔德，R。；Gelb，A。；哥特利布，S。；Ryan，J.，使用ENO型模板选择和局部边缘检测方法对非连续Galerkin方法进行单面后处理，科学计算杂志，28，2-3，167-190（2006）·Zbl 1158.76359号 [2] 阿奇博尔德，R。；Gelb，A。；Yoon，J.，不规则采样信号和图像边缘检测的多项式拟合，SIAM数值分析杂志，43，259-279（2005）·Zbl 1093.41009号 [3] N.Banerjee，J.Geer，《使用傅立叶级数部分和的指数近似》，NASA/CR-20751，ICASE第97-56号报告，1995年；N.Banerjee，J.Geer，使用傅里叶级数部分和的指数近似，NASA/CR-201751，ICASE报告第97-56号，1995年 [4] R.Bruce Bauer，《确定冲击位置的带通滤波器》，布朗大学应用数学博士论文，1995年；R.Bruce Bauer，确定冲击位置的带通滤波器，应用数学博士论文，布朗大学，1995年 [5] Driscoll，T.A。；Fornberg，B.，克服吉布斯现象的基于Padé的算法，《数值算法》，26，77-92（2001）·Zbl 0973.65133号 [6] Eckhoff，K.S.，从截断级数展开精确重建有限正则函数，计算数学，64，671-690（1995）·Zbl 0830.65144号 [7] A.Gelb，从非均匀网格点数据重建分段光滑函数，科学计算杂志，出版；A.Gelb，从非均匀网格点数据重建分段光滑函数，科学计算杂志，出版·兹比尔1113.65014 [8] Gelb，A。；Tadmor，E.，基于minmod限制器的分段平滑数据自适应边缘检测器，科学计算杂志，28，2-3，279-306（2006）·Zbl 1103.65143号 [9] Gelb，A。；Tanner，J.，解决吉布斯现象的稳健重投影方法，应用计算与调和分析，20，1，3-25（2006）·Zbl 1088.42001号 [10] Gelb，A。；Tadmor，E.，守恒定律的增强谱粘度近似，应用数值数学，33，3-21（2000）·Zbl 0973.65088号 [11] 哥特利布，S。；Gottlieb，D。；Shu，C.-W.，恢复稳态双曲系统WENO计算的高阶精度，科学计算杂志，28，2-3，307-318（2006）·Zbl 1158.76365号 [12] Gottlieb，D。；Shu，C.-W.，《关于吉布斯现象及其解决方法》，SIAM Review，39，644-668（1997）·Zbl 0885.42003号 [13] Gottlieb，D。；Tadmor，E.，在光谱精度范围内恢复不连续数据的逐点值，（Murman，E.M.；Abarbanel，S。美国，《计算流体动力学的进展与超级计算》，《1984年美国伊斯雷尔研讨会论文集》。计算流体动力学中的进展和超级计算，1984年美国伊斯雷尔研讨会论文集，科学计算进展，第6卷（1985年），Birkhäuser:Birkháuser Boston），357-375·Zbl 0597.65099号 [14] 古斯塔夫森，B。；Wahlund，P.，波在不连续介质中传播的时间紧凑差分方法，SIAM科学计算杂志，26，1，272-293（2004）·Zbl 1077.65092号 [15] Harten，A.，具有子单元分辨率的ENO方案，计算物理杂志，83，148-184（1989）·Zbl 0696.65078号 [16] A.Harten，细胞平均数据的多分辨率表示，《技术报告》，加州大学洛杉矶分校CAM报告，1994年，第94-21页；A.Harten，细胞平均数据的多分辨率表示，技术报告，加州大学洛杉矶分校CAM报告，1994年，第94-21页 [17] Kvernadze，G.，通过傅里叶级数确定有界函数的跳跃，近似理论杂志，92167-190（1998）·Zbl 0902.42001 [18] Maday，Y。；乌尔德·卡贝尔，S.M。；Tadmor，E.，非线性守恒定律的勒让德伪谱粘度法，SIAM数值分析杂志，30，321-342（1993）·Zbl 0774.65072号 [19] Shizgal，B。；Jung，J.-H.，朝向吉布斯现象的解决，计算与应用数学杂志，161，41-65（2003）·Zbl 1033.65122号 [20] 舒，C.-W。；Wong，P.，关于应用于非线性守恒定律的谱方法准确性的注释，科学计算杂志，10，357-369（1995）·Zbl 0840.65103号 [21] Siddiqi，K。；Kimia，B.B。；Shu，C.，用于亚像素插值、计算和曲线演化的几何冲击捕获ENO方案，图形模型和图像处理，59，278-301（1997） [22] Tadmor，大肠杆菌。；Tanner，J.，《自适应软化器——从光谱信息中恢复分段平滑数据的高分辨率》，《Comp基础》。数学。，2, 155-189 (2002) ·Zbl 1056.42002号 [23] Tanner，J.，分段平滑光谱数据的最优滤波器和柔化器，计算数学，75，254，767-790（2006）·Zbl 1095.65119号 [24] Wang，Y.，用小波检测跳跃和尖点，Biometrika，82，2385-397（1995）·Zbl 0824.62031号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。