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尤瓦尔·佩雷斯;泽图尼，奥弗

Galton-Watson树上有偏随机游动的中心极限定理。 （英语） Zbl 1141.60073号

普罗巴伯。理论关联。领域 140，编号3-4，595-629（2008）.
设（{mathcal T}）是一个具有子代分布的根Galton-Watson树。也就是说，顶点（v\in{mathcal T}）的子代（d_v）的数量是i.i.d.随机变量，其中（P（d_v=k）=P_k）。作者假设\（p_0=0，\；\；m:=\sumk p_k>1）和某些\（beta>1）的存在，使得\（sum\beta^k p_k<\infty）。本文考虑树（{mathcal T}）上的（lambda-）有偏随机游动。这些是具有（X_0=o\）和转移概率（P（X_{n+1}=\omega|X_n=v）=\lambda/（lambda+d_v）\）的马尔可夫链（分别为（1/（\lambda+d_v）\），如果\（v）是\（\omega\）的后代（分别为，如果\。众所周知，这种行走具有a.s.恒定速度（\text{v}=\lim_n|X_n|/n）（其中\（|X_n|）是距离根的\（X_n\））。对于所有\（lambda\leq-m\），证明了\（|X_n|-n\text{v}\）的猝灭CLT。对于（lambda=m），证明了对于几乎每一个（{mathcal T}），比率（|X_{[nt]}|/\sqrt{n}）在规律上收敛为布朗运动绝对值的确定倍数。
审核人：乌特基尔·罗齐科夫（塔什干）

引用于三评论
引用于28文件

MSC公司：

60K37型 随机环境中的进程
60F05型 中心极限和其他弱定理
60焦耳80 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等）
82立方厘米 含时统计力学中随机行走、随机表面、晶格动物等的动力学

关键词：

有偏随机游走;Galton-Watson树;布朗运动
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Peres}和\textit{O.Zeitouni}，Probab。理论关联。字段140，编号3--4，595--629（2008；Zbl 1141.60073）
全文： 内政部 arXiv公司

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