V.科莱赫梅宁。;J.P.凯皮奥。;奥兰德，H.R.B。 使用层析方法重建导热系数和热容。 （英语） Zbl 1140.80396号 国际传热传质杂志 51，第7-8号，1866-1876（2008）. 小结：我们将体积热容和导热系数的估算视为分布参数。测量方案包括依次加热不同源位置的物体边界，并测量边界上不同测量位置的感应温度变化。基于这些边界数据估计体积热容和导热系数的分布是一个不适定的逆边值问题。我们提出了一种基于边界上瞬态数据的方法，并将未知系数建模为马尔可夫随机场。预期的应用是对缺陷的无损检索以及对新材料宏观特性的估计。我们通过数值模拟对提出的方法进行了评估。 引用于1文件 MSC公司： 80A23型 热力学和传热中的反问题 80A20型 传热传质、热流（MSC2010） 80M50型 热力学和传热中的优化问题 关键词：反问题;热层析成像;导热系数;体积热容 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Kolehmainen}et al.，Int.J.热质传递51，No.7--8，1866--1876（2008；Zbl 1140.80396） 全文： 内政部 参考文献： [1] &焦虑；比约克：最小二乘问题的数值方法，（1996） [2] Alifanov，O.M.：逆传热问题（1994）·Zbl 0979.80003号 [3] Arridge，S.R.：医学成像中的光学层析成像，逆问题。15，R41-R93（1999）·Zbl 0926.35155号 ·doi:10.1088/0266-5611/15/2/022 [4] Arridge，S.R。；凯皮奥，J.P。；科莱赫梅宁，V。；Schweiger，M。；萨默萨洛，E。；Tarvainen，T。；Vauhkonen，M.：光学扩散层析成像中应用的近似误差和模型简化，逆问题。22, 175-195 (2006) ·Zbl 1138.65042号 ·doi:10.1088/0266-5611/22/1/010 [5] 班克斯，H.T.：热层析成像中出现的边界估计问题，逆问题。6, 897-921 (1990) ·Zbl 0749.65080号 ·doi:10.1088/0266-5611/6/003 [6] 贝克·J·V。；Arnold，K.J.：《工程与科学中的参数估计》（1977）·Zbl 0363.62020号 [7] 贝克·J·V。；布莱克威尔，B。；Clair，C.R.St.：《逆热传导：不适定问题》（1985）·Zbl 0633.73120号 [8] Bryan，K。；Jr.，L.F.Caudill:热方程反问题的稳定性和重构，反问题。14, 1429-1453 (1998) ·Zbl 0914.35152号 ·doi:10.1088/0266-5611/14/6/005 [9] Calvetti，D。；凯皮奥，J.P。；萨默萨洛，E.：亚里士多德先验边界条件，国际数学杂志。1, 63-81 (2006) ·邮编1095.94005 [10] 查普科，R。；克雷斯，R。；Yoon，J.-R.：关于热方程反边值问题的数值解，反问题。14, 853-867 (1998) ·Zbl 0917.35157号 ·doi:10.1088/0266-5611/14/4/006 [11] M.切尼。；Isaacson，D。；Newell，J.C.：电阻抗断层扫描，SIAM第41版，85-101（1999）·Zbl 0927.35130号 ·doi:10.137/S0036144598333613 [12] 多布森特区。；Santosa，F.：电阻抗断层成像的图像增强技术，逆问题。10, 317-334 (1994) ·Zbl 0805.35149号 ·doi:10.1088/0266-5611/10/2/008 [13] 杜利克拉维奇，G.S。；Martin，T.J.：热传导中的反形状和边界条件问题与优化，（1996） [14] Elayyan，A。；Isakov，V.：关于逆扩散问题，SIAM J.Appl。数学。57, 1737-1748 (1997) ·Zbl 0889.35115号 ·doi:10.1137/S00361399995288733 [15] Engl，H.：反问题，（1992） [16] 福克斯，C。；Nicholls，G.：通过MCMC采样电导率图像，《利兹年度统计研究研讨会论文集》，7月1日至4日，91-100（1997） [17] Geman，S。；Geman，D.：随机松弛，Gibbs分布和图像的贝叶斯恢复，IEEE trans。图案肛门。马赫英特尔公司。6, 721-741 (1984) ·Zbl 0573.62030号 ·doi:10.1109/TPAMI.1984.4767596 [18] 吉尔克斯，W.R。；理查森，S。；Spiegelhalter，D.J.：马尔可夫链蒙特卡罗实践，（1996）·Zbl 0832.00018号 [19] Green，P.J.：可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡罗计算和贝叶斯模型确定，生物统计学，711-732（1995）·Zbl 0861.62023号 ·doi:10.1093/biomet/82.4.711 [20] Hadamard，J.：关于线性微分方程中Cauchy问题的讲座，（1923年） [21] 黑斯廷斯，W.K.：使用马尔可夫链的蒙特卡罗采样方法及其应用，《生物特征》57，97-109（1970）·Zbl 0219.65008号 ·doi:10.1093/biomet/57.1.97 [22] Isakov，V.：偏微分方程中的反问题，（1998）·Zbl 0908.35134号 [23] 琼斯，M。；Tezzuka，A。；Yamada，Y.：不均匀性的热层析检测，J.传热117969-975（1995） [24] 凯皮奥，J。；Somersalo，E.：统计和计算反问题，（2005）·Zbl 1068.65022号 [25] 凯皮奥，J。；萨默萨洛，E.：《统计反问题：离散化、模型简化和反犯罪》，J.comput。申请。数学。198, 493-504 (2007) ·Zbl 1101.65008号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.09.027 [26] 凯皮奥，J.P。；科莱赫梅宁，V。；萨默萨洛，E。；Vauhkonen，M.：电阻抗断层成像中的统计反演和蒙特卡罗采样方法，反演问题。16, 1487-1522 (2000) ·Zbl 1044.78513号 ·doi:10.1088/0266-5611/16/5/321 [27] Kurpisz，K。；诺瓦克，A.J.：反热问题，（1995）·兹比尔083365106 [28] Melsa，J.L。；Cohn，D.L.：决策与估计理论，Mcgraw-Hill（1978）·Zbl 0438.62001号 [29] Morozov，V.A.：解决不正确问题的方法，（1984）·Zbl 0549.65031号 [30] Murio，D.A.：软化方法和不适定问题的数值解，（1993） [31] Nicholls，G.K。；Fox，C.：阻抗成像中的先验建模和后验采样，Proc。SPIE 3459116-127（1998） [32] Ozisik，M.N。；Orlande，H.R.B.：《逆向传热：基础与应用》（2000） [33] Papoulis，A.：概率、随机变量和随机过程（1984）·Zbl 0558.60001号 [34] Tikhonov，A.N。；Arsenin，V.Y.：不适定问题的解决方案（1977年）·Zbl 0354.65028号 [35] 特鲁希略，D.M。；Busby，H.R.：工程中的实用逆分析（1997）·Zbl 0898.7302号 [36] ，《逆向工程手册》（2002） [37] Zubelli，J.P.：反问题简介：示例、方法和问题（1999）·Zbl 0945.35091号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。