伊莎贝拉·罗德卡·根姆;马塞洛·鲁伊斯;鲁本·扎马尔 非参数回归模型中误差尺度的稳健估计。 （英语） Zbl 1140.62030号 J.统计计划。推断 138，第10号，3200-3216（2008）. 小结：当用于拟合非参数回归模型的数据被离群值污染时，我们需要使用稳健的尺度估计量，以便对回归函数进行稳健估计。我们开发了一系列由回归响应的连续差异构建的标度（M）估计量。我们家族中的估计量使J.赖斯[非参数回归的带宽选择。Ann.Stat.12，1215–1230（1984；Zbl 0554.62035号)]. 在适当的条件下，我们建立了族中所有估计的弱相合性和渐近正态性。我们家族中的估计量在稳健性方面有所不同。我们通过最大偏差来量化每个估计器的鲁棒性。我们将此测度用作推导估计器渐近崩溃点的基础。我们的理论结果允许我们为族中的估计量指定条件，以达到最大渐近崩溃点\（1/2）。我们进行了一项模拟研究，以比较我们的首选（M）估计与其他三种估计的有限样本性能。 引用于9文件 MSC公司： 62G08号 非参数回归和分位数回归 62G35型 非参数稳健性 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词：渐近击穿点;连续性差异;误差刻度;固定设计;最大偏差;\（M）-标度估计器;\（M\）-刻度功能;离群值 引文：Zbl 0554.62035号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.R.Ghement}等人，J.Stat.Plann。推断138，No.10，3200--3216（2008；Zbl 1140.62030） 全文： 内政部 参考文献： [1] Beaton，A.E。；Tukey，J.W.，《幂级数的拟合，意味着多项式，在光谱数据上说明》，《技术计量学》，第16期，第147-185页（1974年）·兹比尔0282.62057 [2] Boente，G。；Fraiman，R.，相依观测值的稳健非参数回归估计，Ann.Statist。，17, 1242-1256 (1989) ·Zbl 0683.62023号 [3] Boente，G。；R·弗雷曼。；Feloche，J.，《非参数回归中的稳健插件带宽估计量》，J.Statist。计划。推理，57，109-142（1997）·Zbl 0900.62212号 [4] 坎通尼，E。；Ronchetti，E.，平滑样条曲线平滑参数的阻力选择，Statist。计算。，11, 141-146 (2001) [5] Chung，K.L.，《概率论课程》（1974），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0159.45701号 [6] Dette，H。；Munk，A。；Wagner，T.，估计非参数回归中的方差——什么是合理的选择？，J.罗伊。统计师。Soc.，60，751-764（1998）·兹比尔0944.62041 [7] Ghement，I.，Ruiz，M.，Zamar，R.，2006年。非参数回归模型中误差尺度的稳健估计。218号技术报告。不列颠哥伦比亚大学统计系。；Ghement，I.，Ruiz，M.，Zamar，R.，2006年。非参数回归模型中误差尺度的稳健估计。218号技术报告。不列颠哥伦比亚大学统计系·Zbl 1140.62030号 [8] Hannig，J。；Lee，T.C.M.，《探索回归结构和异常值检测的稳健SiZer》，J.Compute。图表。统计人员。，15, 101-117 (2006) [9] Härdle，W。；Gasser，T.，《稳健的非参数函数拟合》，J.Roy。统计师。Soc.，爵士。B、 46、42-51（1984）·Zbl 0543.62034号 [10] Härdle，W。；Tsybakov，A.B.，具有同步标度曲线估计的稳健非参数回归，Ann.Statist。，16, 120-135 (1988) ·Zbl 0668.62025号 [11] Leung，D.H.-Y.，具有异常值的非参数回归中的交叉验证，J.非参数统计学。，2, 333-339 (2005) [12] Leung，D.H.-Y。；万豪酒店。；Wu，E.K.H.，稳健平滑中的带宽选择，J.非参数统计。，2, 333-339 (1993) ·Zbl 1360.62132号 [13] Rice，J.，非参数回归的带宽选择，Ann.Statist。，12, 1215-1230 (1984) ·Zbl 0554.62035号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。