彼得·卡利塔;罗伯特·谢弗 动脉壁的力学模型。 （英语） Zbl 1139.74036号 架构（architecture）。计算。方法工程。 15，第1期，1-36页（2008年）. 摘要：本文对动脉壁力学行为的检测方法进行了最新的回顾和讨论。讨论了动脉壁的生理学及其与模型的关系。所提出的模型包括最简单的0d和1d模型，但重点是基于三维非线性弹性理论的最复杂方法。我们还提出了一种替代方法，该方法包括对Koiter壳方程进行简单的去线性化。 引用于11文件 MSC公司： 74升15 生物力学固体力学 92立方厘米 生物力学 74-02 与可变形固体力学有关的研究展览会（专著、调查文章） 92-02 与生物学有关的研究博览会（专著、调查文章） 关键词：非线性弹性;去线性化;Koiter壳方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Kalita}和\textit{R.Schaefer}，Arch。计算。方法工程15，No.1，1-36（2008；Zbl 1139.74036） 全文： 内政部 参考文献： [1] Antman SS（1995）弹性非线性问题。纽约州施普林格·Zbl 0820.73002号 [2] Ball JM（1977）非线性弹性中的凸性条件和存在定理。拱比力学分析63（4）：337–403·Zbl 0368.73040号 ·doi:10.1007/BF00279992 [3] Balzani D，Neff P，Schröder J，Holzapfel GA（2006）软生物组织的多凸框架。调整实验数据。国际J固体结构43（20）：6052–6070·Zbl 1120.74632号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2005.07.048 [4] Bazilevs Y，Calo VM，Zhang Y，Hughes TJR（2006）等几何流体-结构相互作用分析及其在动脉血流中的应用。计算力学38（4-5）：310-322·Zbl 1161.74020号 ·doi:10.1007/s00466-006-0084-3 [5] Bergel DH（1961）动脉壁的静态弹性特性。生理学杂志156（3）：445–457 [6] Biazutti AC（1995）关于非线性演化方程及其应用。非线性分析理论方法应用24（8）：1221–1234·Zbl 0828.34050号 ·doi:10.1016/0362-546X（94）00193-L [7] Bischoff JE（2006）将纤维级粘弹性纳入组织级生物力学模型的简化参数公式。《Ann Biomed Eng》34（7）：1164–1172·doi:10.1007/s10439-006-9124-6 [8] Bischoff JE，Arruda EA，Grosh K（2002），正交各向异性超弹性有限元模拟。有限元分析设计38（10）：983–998·Zbl 1051.74041号 ·doi:10.1016/S0168-874X（02）00089-6 [9] Bischoff JE，Arruda EA，Grosh K（2002）基于微观结构的正交各向异性超弹性本构定律。应用力学杂志69（5）：570–579·兹比尔1110.74344 ·数字对象标识代码：10.1115/1.1485754 [10] Bischoff JE，Arruda EA，Grosh K（2004）软组织连续各向异性和粘弹性行为的流变网络模型。生物计量模型机械硫醇3（1）：56–65·doi:10.1007/s10237-004-0049-4 [11] Brossollet LJ，Vito RP（1996）生物组织机械测试和建模的新方法，应用于血管。生物技术工程杂志118（4）：433–439·数字对象标识代码：10.1115/12796028 [12] Brown RE、Butler JP、Rogers RA、Leith DE（1994），弹性蛋白和胶原蛋白之间的机械连接。连接组织研究30（4）：295–308·doi:10.3109/03008209409015044 [13] Burton AC（1954）血管壁组织结构与功能的关系。生理学评论34:619–642 [14] Canic S，Mikelic A（2003）在研究小动脉血流时，对粘性不可压缩流体流经长弹性管的流动进行建模的有效方程。SIAM应用动态系统2（3）：431–463·Zbl 1088.76077号 ·doi:10.1137/S111111102411286 [15] Canic S，Lamponi D，Mikelic A，Tambaca J（2005），建模大中型顺应性动脉血流的自洽有效方程。多尺度模型仿真3（3）：559–596·Zbl 1081.35073号 ·doi:10.1137/030602605 [16] Canic S，Mikelic A，Tambaca J（2005）描述血流中流体-结构相互作用的二维有效模型：分析、模拟和实验验证。巴黎C R机械科学院333（12）：867–883 [17] Canic S、Hartley CJ、Rosenstrauch D、Tambaca J、Guidoboni G、Mikelic A（2006），顺应性动脉中的血流：有效的粘弹性简化模型、数值和实验验证。《Ann Biomed Eng》34（4）：572-592·doi:10.1007/s10439-005-9074-4 [18] Canic S、Tambaca J、Guidoboni G、Mikelic A、Hartley CJ、Rosenstrauch D、Humphrey JD（2006）《动脉壁粘弹性行为建模及其与脉动血流的相互作用》。SIAM应用数学杂志67（1）：164–193·Zbl 1121.35091号 ·doi:10.1137/060651562 [19] Causin P，Gerbeau JF，Nobile F（2005）流体结构问题分区算法设计中的附加质量效应。计算方法应用机械工程194（42–44）：4506–4527·Zbl 1101.74027号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.12.005 [20] Chakravarty S、Mandal PK和Mandal A（2004），狭窄柔性动脉中不稳定双层脉动血流的数值模拟：外周层粘度的影响。数学模型分析9（2）：99–114·Zbl 1236.76116号 [21] Chung CJ，Fung YC（1983）动脉中的三维应力分布。生物技术工程杂志105（3）：268–274·doi:10.115/1.3138117 [22] Chuong CJ，Fung YC（1984）径向压缩实验中动脉壁的压缩性和本构方程。生物医学杂志17（1）：35-40·doi:10.1016/0021-9290（84）90077-0 [23] Ciarlet PG（1988）数学弹性。第一卷：三维弹性。阿姆斯特丹爱思唯尔·兹伯利0648.73014 [24] Ciarlet PG（2000）《数学弹性》。第三卷，壳理论。阿姆斯特丹爱思唯尔·Zbl 0953.74004号 [25] Clark JM，Glagov S（1985）动脉介质的跨壁组织。重访了薄片单元。动脉硬化血栓血管生物学5:19–34 [26] Cole RT，Lucas CL，Cascio WE，Johnson TA（2005），包含开环动脉阻抗和闭环循环系统的labview T M模型。《Ann Biomed Eng》33（11）：1555–1573·doi:10.1007/s10439-005-7785-1 [27] Comninou M，Yannas IV（1976），结缔组织的应力应变非线性对胶原纤维几何形状的依赖性。生物技术杂志9（7）：427–433·doi:10.1016/0021-9290（76）90084-1 [28] Conlon MJ，Rusell DL，Mussivand T（2006）人体循环系统数学模型的开发。Ann Biomed工程34（9）：1400–1413·doi:10.1007/s10439-006-9164-y [29] Davies PF，Spaan JA，Krams R（2005），内皮剪切应力生物学。Ann Biomed工程33（12）：1714–1718·doi:10.1007/s10439-005-8774-0 [30] Delfino A、Stergiopulos N、Moore JE、Meister J-J（1997），人体颈动脉分叉厚壁有限元模型中残余应变对应力场的影响。生物技术杂志30（8）：777–786·doi:10.1016/S0021-9290（97）00025-0 [31] Demiray H，Vito RP（1983），关于动脉的大周期运动。生物技术杂志16（8）：643–648·doi:10.1016/0021-9290（83）90114-8 [32] Demiray H，Vito RP（1991）主动脉分层圆柱壳模型。国际工程科学杂志29（1）：47–54·Zbl 0761.73093号 ·doi:10.1016/0020-7225（91）90075-E [33] Dixon SA、Heikes RG、Vito RP（2003），使用设计实验对猪冠状动脉进行本构建模。生物技术工程杂志125（2）：274–279·doi:10.115/11.560138 [34] Dobrin PB（1999），层状变形的分布：对动脉介质特性的影响。高血压33（3）:806–810 [35] Doyle JM，Dobrin PB（1971）放松和收缩狗颈动脉的有限变形分析。微血管研究3（4）：400–415·doi:10.1016/0026-2862（71）90042-2 [36] Driessen NJB、Wilson W、Bouten CVC、Baaijens FPT（2004）动脉壁胶原纤维重塑的计算模型。《Theor生物学杂志》226（1）：53–64·doi:10.1016/j.jtbi.2003.08.004 [37] Dyson F（2004）《转折点》。与恩里科·费米会面。自然427:297·doi:10.1038/427297a [38] Evans LC（1998）偏微分方程。美国数学学会，普罗维登斯 [39] FernándezáM，Milisic V，Quarteroni A（2005）基于常微分方程和双曲偏微分方程耦合的几何多尺度血流模型分析。Multisc模型仿真4（1）：215–236·Zbl 1085.35095号 ·doi:10.1137/030602010年 [40] Figueroa CA、Vignon Clementel IE、Jansen KE、Hughes TJR、Taylor CA（2006）三维可变形动脉血流建模的耦合动量法。计算方法应用机械工程195（41–43）：5685–5706·兹比尔1126.76029 ·doi:10.1016/j.cma.2005.11.011 [41] Formaggia L，Veneziani A（2003）人类心血管系统的简化和多尺度模型。建模和科学计算实验室报告MOX，米兰政治经济研究院，21 [42] Formaggia L，Nobile F，Quarteroni A，Veneziani A（1999）循环系统的多尺度建模：初步分析。计算机视觉科学2（2–3）：75–83·Zbl 1067.76624号 ·doi:10.1007/s007910050030 [43] Fung YC（1967）软组织的简单伸长弹性。美国生理学杂志腿部内容231（6）：1532–1544 [44] Fung YC（1993）生物力学：活组织的力学特性。纽约州施普林格 [45] Fung YC，Fronek K，Patitucci P（1979）《动脉的伪弹性及其数学表达式的选择》。美国生理学杂志心脏循环生理学237（5）：H620–H631 [46] Fung YC，Liu SQ，Zhou JB（1993）血管在应力作用下重塑自身时本构方程的重塑。生物医学工程杂志115（4B）：453–459·doi:10.1115/1.2895523 [47] Gajewski H、Gröger K、Zacharias K（1974）Nichtlineare operatorgleichungen和operatordifferentialgleichugen。柏林阿卡德米·Zbl 0289.47029号 [48] Gasser TC，Holzapfel GA（2002）有限应变下生物纤维增强复合材料的速率无关弹塑性本构模型：连续体基础、算法公式和有限元实现。计算力学29（4-5）：340-360·兹比尔1146.74342 ·文件编号：10.1007/s00466-002-0347-6 [49] Gasser TC、Ogden RW、Holzapfel GA（2006），具有分布胶原纤维方向的动脉层超弹性建模。J R Soc接口3（6）：15–35·doi:10.1098/rsif.2005.0073 [50] Glagov S、Vito R、Giddens DP、Zarins CK（1992）《动脉壁的微观结构和组成：与位置、直径和机械应力分布的关系》。高血压杂志增刊10（6）：S101–S104·doi:10.1097/00004872-199208001-00026 [51] Gleason RL、Humphrey JD（2005）动脉适应流量、压力和轴向拉伸大变化的二维约束混合模型。数学医学生物学22（4）：347–369·Zbl 1080.92024号 ·doi:10.1093/imammb/dqi014 [52] Gosling RG，Budge MM（2003）《描述动脉弹性行为的术语》。高血压41（6）：1180–1182·doi:10.1161/01.网址HYP.0000072271.36866.2A [53] Greenwald SE（2002）脉压和动脉弹性。QJM:国际医学杂志95（2）：107–112·doi:10.1093/qjmed/95.2.107 [54] Hamadiche M，Kizilova N（2005）多层顺应管血管内流动的时空不稳定性。国际动态流体杂志1（1）：1–24 [55] Haslach HW（2005）生物软组织的非线性粘弹性，热力学一致性模型。生物模型机械双醇3（3）：172–189·doi:10.1007/s10237-004-0055-6 [56] Hayashi K（2003）软组织和动脉壁的机械特性。In：Holzapfel GA，Ogden RW（eds）心血管系统中软组织的生物力学。纽约州施普林格，第15-64页·Zbl 1039.92005年9月 [57] Hayashi K，Washizu T，Tsushima N，Kiraly RJ，Nose Y（1981），植入心脏假体的小牛主动脉和肺动脉的机械特性。生物技术杂志14（3）：173–182·doi:10.1016/0021-9290（81）90024-5 [58] Hayashi K、Stergiopulos N、Meister J-J、Greenwald SE、Rachev A（2001）《动脉壁力学性能和本构关系测定技术》。收录：Leondes CT（ed）心血管技术。生物力学系统：技术与应用，第2卷。博卡拉顿CRC出版社 [59] Hokanson J，Yazdani S（1997）损伤动脉的本构模型。机械Res Commun 24（2）：151–159·兹伯利0893.73049 ·doi:10.1016/S0093-6413（97）00007-4 [60] Holzapfel GA（2000）非线性固体力学，工程的连续体方法。Wiley，Chichester·Zbl 0980.74001号 [61] Holzapfel GA（2003）带残余应力的动脉壁（粘）弹性响应的结构和数值模型。In：Holzapfel GA，Ogden RW（eds）心血管系统中软组织的生物力学。纽约州施普林格，第109-184页·Zbl 1151.74383号 [62] Holzapfel GA、Gasser TC（2001）有限应变下纤维增强复合材料的粘弹性模型：连续基础、计算方面和应用。计算方法应用机械工程190（34）：4379–4403·doi:10.1016/S0045-7825（00）00323-6 [63] Holzapfel GA，Gasser TC（2007），动脉壁的计算应力-变形分析，包括高压响应。国际心脏病杂志116（1）：78–85·doi:10.1016/j.ijcard.2006.03.033 [64] Holzapfel GA，Weizsäcker HW（1998）动脉壁的生物力学行为及其数值表征。计算机生物医学28（4）：377–392·doi:10.1016/S0010-4825（98）00022-5 [65] Holzapfel GA，Ogden RW（eds）（2006），生物组织力学。纽约州施普林格 [66] Holzapfel GA、Gasser TC、Ogden RW（2000）动脉壁力学的新本构框架和材料模型的比较研究。弹性力学杂志61（1-3）：1–48·Zbl 1023.74033号 ·doi:10.1023/A:1010835316564 [67] Holzapfel GA、Gasser TC、Stadler M（2002）动脉壁粘弹性行为的结构模型：连续体公式和有限元分析。Eur J Mech A:固体21（3）：441–463·Zbl 1100.74597号 ·doi:10.1016/S0997-7538（01）01206-2 [68] Holzapfel GA、Gasser TC、Ogden RW（2004）动脉壁多层结构模型与Fung型模型的比较，以及材料稳定性问题。生物技术工程杂志126（2）：264–275·数字对象标识代码：10.1115/1.1695572 [69] Horgan CO，Saccomandi G（2003）使用极限链延伸本构模型描述动脉壁力学。生物模型机械双醇1（4）：251–266·doi:10.1007/s10237-002-0022-z [70] Hron J（2001）流体-结构相互作用与生物力学应用。布拉格查尔斯大学数学和物理系博士论文·Zbl 1145.74010号 [71] Humphrey JD（1995）《动脉壁力学：综述和方向》。生物工程评论23（1-2）：1–162 [72] Humphrey JD（2002）心血管固体力学：细胞、组织和器官。纽约州施普林格 [73] Humphrey JD（2003）软生物组织的连续体生物力学。Proc R Soc A:数学物理与工程科学459（2029）：3–46·兹比尔1116.74385 ·doi:10.1098/rspa.2002.1060 [74] Humphrey JD（2003）颅内囊状动脉瘤。In：Holzapfel GA，Ogden RW（eds）心血管系统中软组织的生物力学。纽约州施普林格，第185-220页 [75] Humphrey JD，Canham PB（2000），颅内囊状动脉瘤的结构、力学特性和力学。《弹性力学杂志》61（1-3）：49–81·Zbl 0973.92016号 ·doi:10.1023/A:1010989418250 [76] Humphrey JD，Na S（2002）《弹性动力学和动脉壁应力》。安生物工程30（4）：509–523·数字对象标识代码：10.1114/1.1467676 [77] Itskov M，Ehret AE，Mavrilas D（2006）软胶原组织的多凸各向异性应变能功能。生物模型机械双醇5（1）：17–26·数字对象标识代码：10.1007/s10237-005-0006-x [78] John LR（2004）人类动脉系统的正向输电线路模型。医学生物工程计算42（3）：312–321·doi:10.1007/BF02344705 [79] Kalita P（2005）解决动脉动力学非线性问题的算法。克拉科夫贾杰伦大学博士论文 [80] Kalita P，Schaefer R（2005）弱非线性Koiter壳的动力学。在：Pietraszkiewicz W，Szymczak C（eds）壳结构：理论和应用。Taylor&Francis/Balkema，伦敦，第125-128页 [81] Kalita P，Schaefer R，Paszyñski M（2006），动脉动力学非线性模型。收录：Fotiadis DI，Massalas CV（eds）散射理论和生物医学工程中的数学方法。《世界科学》，伦敦，第320–334页·Zbl 1106.92019号 [82] Kasyanov VA、Rachev AI（1980），拉伸、内压和扭转时血管的变形。机械作曲材料16（1）：76–80·doi:10.1007/BF00618816 [83] Keener J，Sneyd J（1998）《数学生理学》。纽约州施普林格·Zbl 0913.92009号 [84] Kleinstreuer C，Hyun S，Archie JP（2000）颈动脉分叉的计算机辅助设计和最佳手术重建。收录：Martonen TB（ed）计算机建模的医学应用：心血管和眼部系统。伦敦WIT出版社 [85] Kreiss HO，Peterson NA，Yström J（2002）二阶波动方程的差分近似。SIAM J数字分析40（5）：1940-1967·Zbl 1033.65072号 ·doi:10.137/S0036142901397435 [86] LaganáK，Balossino R，Migliavacca F，Pennati G，Bove EL，de Leval MR，Dubini G（2005）《心血管系统的多尺度建模：在单心室循环中肺和冠状动脉灌注研究中的应用》。生物医学杂志38（5）：1129–1141·doi:10.1016/j.jbiomech.2004.05.027 [87] Langille BL、Bendeck MP、Keeley FW（1989）《幼年和成年兔颈动脉对颈动脉血流减少的适应》。美国生理学杂志心循环生理学256（4）：H931–H939 [88] Li Z，Kleinstreuer C（2005）预测动脉瘤破裂的新壁应力方程。Ann Biomed工程33（2）：209–213·doi:10.1007/s10439-005-8979-2 [89] Lieber BB（2000）《动脉大循环血流动力学》。收录：Bronzino J（ed）生物医学工程手册，第1卷，第2版。博卡拉顿CRC出版社 [90] Ling SC，Chow CH（1977）动脉中波纹胶原纤维的力学。生物技术杂志10（2）：71–77·doi:10.1016/0021-9290（77）90070-7 [91] Mase GT，Mase GE（1999）工程师连续力学。博卡拉顿CRC出版社·Zbl 0991.74500号 [92] Matsumoto T，Hayashi K（1994）大鼠主动脉对高血压的机械和尺寸适应。生物技术工程杂志116（3）：278–283·数字对象标识代码：10.1115/12895731 [93] Mohan D，Melvin JW（1983），被动人体主动脉组织的失效特性。ii–双向拉伸试验。生物医学工程杂志16（1）：31-44·doi:10.1016/0021-9290（83）90044-1 [94] Moore JE、Delfino A、Doriot P-A、Dorsaz P-A、Rutishauser W（2001）《动脉流体动力学：与动脉粥样硬化的关系及其在诊断中的应用》。收录：Leondes CT（ed）血管和肺系统中的生物流体方法。生物力学系统技术与应用，第4卷。博卡拉顿CRC出版社 [95] Nerem RM（1992）血管流体力学、动脉壁和动脉粥样硬化。生物医学工程杂志114（3）：274–282·数字对象标识代码：10.1115/12891384 [96] Ogden RW（2003）《非线性弹性、各向异性、材料稳定性和软组织残余应力》。In:Holzapfel GA，Ogden RW（编辑）《心血管系统软组织生物力学》。纽约州施普林格，第65–108页·Zbl 1151.74386号 [97] Ogden RW（2003）《非线性弹性与材料建模应用》。课堂讲稿6。IPPT PAN和CoE AMAS，华沙 [98] Olsson T，Stálhand J，Klarbring A（2006），应用于动脉的软组织初始应变分布建模。生物计量模型机械手5（1）：27–38·doi:10.1007/s10237-005-0008-8 [99] Olufsen MS（1998）参考麻醉模拟器对动脉系统进行建模。罗斯基勒大学数学系博士论文 [100] Olufsen MS，Nadim A（2004），关于推导系统动脉中的血流量和压力的集总模型。数学生物科学工程1（1）：61–80·Zbl 1136.76720号 [101] Ottesen JT、Olufsen MS、Larsen JK（2004）《人体生理学数学模型》。费城工业和应用数学学会 [102] Paszynski M，Schaefer R（2005）非线性Casson流体的修正流体-粒子模型及其并行分布式实现。计算方法应用机械工程194（42–44）：4386–4410·Zbl 1092.76051号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.11.008 [103] Perktold K、Leuprecht A、Prosi M、Berk T、Czerny M、Trubel W、Schima H（2002）《流体动力学、壁力学和外周旁路吻合中的氧传递》。Ann Biomed Eng安生物工程30（4）：447–460·doi:10.1114/1.1477445 [104] Pontrelli G，Rossoni E（2003）动脉流中压力波传播的数值模拟。国际J数值方法流体43（6-7）：651–671·Zbl 1032.76728号 ·doi:10.1002/fld.494 [105] Quaglini V，Vena P，Contro R（2004），一种用于制定粘弹性软组织本构模型的离散时间方法。生物模型机械双醇3（2）：85–97·doi:10.1007/s10237-004-0050-y [106] Quarteroni A，Formaggia L（2004）心血管系统的数学建模和数值模拟。摘自：Ayache N（ed）《数值分析手册》，第十二卷：特殊体积：人体计算模型。阿姆斯特丹爱思唯尔 [107] Quarteroni A，Veneziani A（2003）基于ODE和PDE耦合的血流模拟几何多尺度模型分析。多尺度模型模拟器1（2）：173–195·Zbl 1060.35003号 ·doi:10.1137/S1540345902408482 [108] Quarteroni A、Tuveri M、Veneziani A（2000）《计算血管流体动力学：问题、模型和方法》。计算机视觉科学2:163-197·Zbl 1096.76042号 ·doi:10.1007/s007910050039 [109] Quarteroni A、Ragni S和Veneziani A（2001），血液流动问题集中模型和分布式模型之间的耦合。计算机视觉科学4（2）：111–124·Zbl 1097.76615号 ·doi:10.1007/s007910100063 [110] Rachev A（1997）高血压条件下压力依赖性重塑对动脉几何结构影响的理论研究。生物医学杂志30（8）：819–827·doi:10.1016/S0021-9290（97）00032-8 [111] Rachev A（2000）动脉对血流变化的适应模型。弹性力学杂志61（1-3）：83–111·Zbl 1071.74660号 ·doi:10.1023/A:1010800703478 [112] Rachev A（2003）动脉重塑对其机械环境变化的反应。In:Holzapfel GA，Ogden RW（编辑）《心血管系统软组织生物力学》。纽约州施普林格，第221-272页·Zbl 1151.74388号 [113] Rachev A，Hayashi K（1999）血管平滑肌收缩对动脉中应变和应力分布影响的理论研究。《Ann Biomed Eng》27（4）：459–468·doi:10.1114/1.191 [114] Richardson PD（2002）斑块破裂的生物力学：进展、问题和新前沿。Ann Biomed Eng安生物工程30（4）：524–536·数字对象标识代码：10.1114/1.1482781 [115] Schaefer R，Sedziwy S（2000），粘性土中的过滤：数值方法。镜头6:15–26 [116] Schneck DJ（2000）心血管结构和功能概述。收录：Bronzino J（ed）生物医学工程手册，第1卷，第2版。博卡拉顿CRC出版社 [117] Segers P、Stergiopulos N、Verdonck P、Verhoeven R（1997）分布式动脉网络模型评估。医学生物工程计算35（6）：729–736·doi:10.1007/BF02510985 [118] Shadwick RE（1999）《动脉的机械设计》。《实验生物学杂志》202（23）：3305–3313·Zbl 0957.03061号 [119] Shah AD，Humphrey JD（1999），颅内囊状动脉瘤的有限应变弹性动力学。生物技术杂志32（6）：593–599·doi:10.1016/S0021-9290（99）00030-5 [120] Silver FH，Horvath I，Foran DJ（2001），血管壁的粘弹性：胶原蛋白和弹性纤维的作用。生物工程评论29（3）：279–301 [121] Simo JC、Taylor RL、Pister KS（1985）有限变形弹塑性体积约束的变分和投影方法。计算方法应用机械工程51（1-3）：177-208·Zbl 0554.73036号 ·doi:10.1016/0045-7825（85）90033-7 [122] Simon BR，Kaufmann MV，McAfee MA，Baldwin AL，Wilson LM（1998）大动脉多孔超弹性分析材料特性的鉴定和测定。生物医学工程杂志120（2）：188–194·doi:10.115/12.798301 [123] Solomon EP、Schmidt R、Ardragna P（1990）《人体解剖与生理学》。费城桑德斯学院出版社 [124] Stålhand J，Klarbring A（2005）使用轴向力约束的主动脉体内参数识别。生物模型机械双醇3（4）：191–199·doi:10.1007/s10237-004-0057-4 [125] Stálhand J，Klarbring A，Karlsson M（2004）《体内主动脉材料鉴定和应力估算》。生物模型机械双醇2（3）：169–186·doi:10.1007/s10237-003-0038-z [126] Stergiopulos N，Meister J-J（1996），动脉血管运动的生物力学和生理学方面。收录：贾夫林·MY，Caro C（编辑）《生物流》。纽约Plenum，第137-158页 [127] Stergiopulos N，Westerhof BE，Westehrof N（1999）作为Windkessel模型的第四个元素的总动脉惯性。美国生理学杂志心脏循环生理学276（1）：H81–H88 [128] Taber LA（1998）基于流体剪切和纤维应力的主动脉生长模型。生物技术工程杂志120（3）：348–354·数字对象标识代码：10.1115/12798001 [129] Takamizawa K，Hayashi K（1987），动脉力学的应变能密度函数和均匀应变假设。生物技术杂志20（1）：7–17·doi:10.1016/0021-9290（87）90262-4 [130] Tanaka TT，Fung YC（1974）犬主动脉的弹性和非弹性特性及其沿主动脉树的变化。生物技术杂志7（4）：357–370·doi:10.1016/0021-9290（74）90031-1 [131] Timmons WD（2000）心血管模型和控制。收录：Bronzino J（ed）生物医学工程手册，第2卷，第2版。博卡拉顿CRC出版社 [132] Tucker WK、Janicki JS、Plowman F、Patel DJ（1969）组织和传感器机械性能测试设备。应用物理学杂志26（5）：656–658 [133] Ursino M，Cristalli C（2001）无创血压估计数学模型的技术和应用。收录：Leondes CT（ed）心血管技术。生物力学系统：技术与应用，第2卷。博卡拉顿CRC出版社 [134] Usyk TP，McCulloch AD（2003），软组织生物力学的计算方法。In:Holzapfel GA，Ogden RW（编辑）《心血管系统软组织生物力学》。纽约州施普林格，第273–342页·Zbl 1052.74056号 [135] Vaishnav RN，Vassoghi J（1983）主动脉段残余应力的估计。摘自：霍尔CW（ed）生物医学工程II，最新发展。纽约佩加蒙，第330–333页 [136] Vaishnav RN、Young JT、Patel DJ（1973）犬主动脉段壁厚的应力和应变能密度分布。Circ Res 32（5）：577–583 [137] Valenta J，Vitek K，Cihak R，Konvickova S，Sochor M，Horny L（2002）关于残余应变的人类主要冠状动脉中与年龄相关的本构定律和应力分布。生物材料工程12（2）：121–134 [138] van Dam EA、Dams SD、Peters GWM、Rutten MCM、Schurink GWH、Buth J、van de Vosse FN（2006）《腹主动脉瘤血栓线性粘弹性行为的测定》。生物流变学43（6）：695–707 [139] van de Vosse FN（2005）动脉、冠状动脉循环或动脉瘤中的波传播。收录：Kowalewski TA、van Steenhoven A、Nowicki A（编辑）《血流材料-建模和诊断高级课程和研讨会-BF 2005》。华沙基础技术研究所 [140] van de Vosse FN、de Hart J、van Oijen CHGA、Bessems D、Gunther TWM、Segal A、Wolters BJBM、Stijnen JMA、Baaijens FPT（2003），基于有限元的心血管流体-结构相互作用计算方法。《工程数学杂志》47（3-4）：335–368·Zbl 1057.74047号 ·doi:10.1023/B:ENGI.00007985.17625.43 [141] Veress AI、Vince DG、Anderson PM、Cornhill JF、Herderick EE、Klingensmith JD、Kuban BD、Greenberg NL、Thomas JD（2000）《冠状动脉血管力学》。Z卡地奥89（14）：S092–S100·doi:10.1007/s003920070106 [142] Vito RP，Dixon SA（2003）血管本构模型–1995-2002。生物工程年度收益5（4-5）：413-439·doi:10.1146/annurev.bioeng.5.011303.120719 [143] von Maltzahn WW，Warriyar RG，Keitzer WF（1984）牛颈动脉中层和外膜弹性特性的实验测量。生物技术杂志17（11）：839–847·doi:10.1016/0021-9290（84）90142-8 [144] Vorp DA、Rajagopal KR、Smolinski PJ、Borovetz HS（1995）《扩张中均质正交异性血管段弹性特性的识别》。生物技术杂志28（5）：501–512·doi:10.1016/0021-9290（94）00012-S [145] Vossoughi J，Hedjazi Z，Borris FS（1993）大动脉内残余应力和应变。摘自：BED–ASME夏季生物工程会议记录，第24卷。ASME，纽约，第434-437页 [146] Wang C，Garcia M，Lu X，Lanir Y，Kassab GS（2006）猪冠状动脉的三维力学特性：验证的双层模型。美国生理学杂志心脏循环生理291（3）：H1200–H1209·doi:10.1152/ajpheart.01323.2005 [147] Watton PN，Hill NA，Heil M（2004）腹主动脉瘤生长的数学模型。生物模型机械双醇3（2）：98–113·doi:10.1007/s10237-004-0052-9 [148] Westerhof N，Elzinga G，Sipkema P（1971）泵送心脏的人工动脉系统。应用生理学杂志31（5）：776–781 [149] Wolinsky H，Glagov S（1964）主动脉介质静态力学特性的结构基础。Circ研究14:400–413 [150] Wolinsky H，Glagov S（1967）哺乳动物主动脉内侧结构和功能的板层单位。循环研究20:99–111 [151] Wu X，Levenston ME，Chaikof EL（2006）基于蛋白质的材料的本构模型。生物材料2（30）：5315–5325·doi:10.1016/j.生物材料.2006.06.003 [152] Wulandana R，Robertson AM（2005）脑动脉组织的非弹性多机制本构方程。生物模型机械双醇4（4）：235–248·数字对象标识代码：10.1007/s10237-005-0004-z [153] Yin FC，Chan CC，Judd RM（1996）灌注被动心肌的压缩性。美国生理学杂志心脏循环生理学271（5）：H1864–H1870 [154] Younis HF、Kaazempur-Mofrad MR、Chan RC、Isasi AG、Hinton DP、Chau AH、Kim LA、Kamm RD（2004）人类颈动脉分叉的血流动力学和壁力学及其对动脉粥样硬化的影响：研究诱导间变异。生物模型机械双醇3（1）：17–32·doi:10.1007/s10237-004-0046-7 [155] Zeidler E（1990）非线性泛函分析及其应用，第II/B卷：非线性单调算子。纽约州施普林格·Zbl 0684.47029号 [156] Zeidler E（1997）非线性泛函分析及其应用，第四卷：数学物理应用。纽约州施普林格 [157] Zhang Y，Dunn ML，Drexler ES，McCowan CN，Slifka AJ，Ivy DD，Shandas R（2005）正常和高血压条件下肺动脉的微结构超弹性模型。《Ann Biomed Eng》33（8）：1042-1052·doi:10.1007/s10439-005-5771-2 [158] Zienkiewicz OC，Taylor RL（2005）《有限元法》，第6版。Elsevier Butterwoth–牛津海尼曼 [159] Zulliger MA、Rachev A、Stergiopulos N（2004）动脉力学的本构公式，包括血管平滑肌张力。美国生理学杂志心脏循环生理287（3）：H1335–H1343·doi:10.1152/ajpheart.00094.2004 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。