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克里斯蒂安·德布拉班特;安德烈亚斯·罗德勒

随机微分方程弱逼近的随机Runge-Kutta方法的分类。 （英语） Zbl 1139.65005号

数学。计算。模拟。 77，第4期，408-420（2008）.
摘要：一类包含二阶随机Runge-Kutta格式的随机Runge-Gutta方法P.E.克劳登和E.压板[随机微分方程的数值解。（1992；Zbl 0752.60043号)]考虑具有多维Wiener过程的随机微分方程组的弱逼近。求解了显式随机Runge-Kutta方法系数的1阶和2阶条件，分析了可能系数的解空间。计算了具有最小级数的1阶和2阶随机Runge-Kutta格式的系数的完全分类。此外，在所考虑的随机Runge-Kutta格式类中，给出了最优方案的系数，在这个意义上，还满足了一些高阶条件。

引用于1审查
引用于12文件

MSC公司：

65立方米 随机微分和积分方程的数值解
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
34F05型 常微分方程和随机系统
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

关键词：

随机Runge-Kutta方法;分类;弱近似;最优方案;数值示例;随机微分方程系统;数值示例

引文：

Zbl 0752.60043号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Debrabant}和\textit{A.Rößler}，数学。计算。模拟。77，第4号，408--420（2008；Zbl 1139.65005）
全文： DOI程序 arXiv公司

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