×
苏永福;秦晓龙

修正Noor迭代的强收敛性。 （英语） Zbl 1139.47051号

国际数学杂志。数学。科学。 2006年，第2期，文章ID 21073，第11页（2006年）.
设（C）是一致光滑Banach空间（E）的闭凸子集，（T）是（C）与（Fix（T）neq\emptyset）的非扩张自映射。作者考虑了以下复合迭代方案
\[\开始{alizedat}{2}w_n&=\delta_n x_n+（1-\delta-n）T_n，&\qquad z_n&=\ gamma_n x-n+（1-\ gamma_n）Tw_n\\y_n&=\beta_n x_n+（1-\beta-n）Tz_n，&\qquad x_{n+1}&=\alpha_n u+（1-\ alpha_n）y_n，\结束{对齐}\]
其中，\（u）和\（x0）是任意固定的，\（{\alpha_n\}\）、\（{\ beta_n\}）、\。作为特殊情况，该迭代方案包含修改的石川迭代、修改的曼恩迭代和哈尔珀迭代。作者证明，在对序列（{\alpha_n}）、（{\beta_n}，）、（\{\gamma_n}和（\{\ delta_n}\）的适当假设下，序列（\{x_n}强烈收敛到（T）的不动点。
审核人：Mircea Balaj（奥拉迪亚）

MSC公司：

47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
47甲10 定点定理
2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。
65J15年 非线性算子方程的数值解

关键词：

非扩张映射;固定点;复合迭代方案;强收敛性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Su}和\textit{X.Qin}，国际数学杂志。数学。科学。2006年，第2期，文章ID 21073，11页（2006年；Zbl 1139.47051）
全文： DOI程序 欧洲DML

参考文献：

[1] F.E.Browder，“希尔伯特空间中非紧映射的不动点定理”，《美国国家科学院学报》，第53卷，第1272-12761965页·Zbl 0125.35801 ·doi:10.1073/pnas.53.6.1272
[2] F.E.Browder，“Banach空间中非扩张非线性映射不动点的近似收敛性”，《理性力学与分析档案》，第24卷，第1期，第82-90页，1967年·兹伯利0148.13601 ·doi:10.1007/BF00251595
[3] R.E.Bruck，Jr.，“Banach空间子集上的非扩张投影”，《太平洋数学杂志》，第47卷，第341-355页，1973年·Zbl 0274.47030号 ·doi:10.2140/pjm.1973.47.341
[4] K.Goebel和S.Reich，《均匀凸性、双曲几何和非扩张映射》，《纯数学和应用数学专著和教科书》第83卷，马塞尔·德克尔，纽约，1984年·Zbl 0537.46001号
[5] B.Halpern，“非扩张地图的不动点”，《美国数学学会公报》。《新丛书》，第73卷，第957-961页，1967年·Zbl 0177.19101号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11864-0
[6] T.H.Kim和H.K.Xu，“修正Mann迭代的强收敛性”，《非线性分析》，第61卷，第1-2期，第51-60页，2005年·Zbl 1091.47055号 ·doi:10.1016/j.na.2004.11.011
[7] P.-L.狮子，“近似点修复收缩”，Comptes Rendus Mathematique。科学院。巴黎Série A-B，第284卷，第21期，A1357-A13591977页·Zbl 0349.47046号
[8] S.Reich，“Banach空间中收缩的渐近行为”，《数学分析与应用杂志》，第44卷，第1期，第57-70页，1973年·Zbl 0275.47034号 ·doi:10.1016/0022-247X（73）90024-3
[9] S.Reich，“Banach空间中增生算子预解式的强收敛定理”，《数学分析与应用杂志》，第75卷，第1期，第287-2921980页·Zbl 0437.47047号 ·doi:10.1016/0022-247X（80）90323-6
[10] S.Reich，“非扩张映射的不动点逼近”，《泛美数学杂志》，第4卷，第2期，第23-28页，1994年·Zbl 0856.47032号
[11] R.Wittmann，“非扩张映射不动点的逼近”，《数学档案》，第58卷，第5期，第486-4911992页·Zbl 0797.47036号 ·doi:10.1007/BF01190119
[12] 徐洪凯，“非线性算子的迭代算法”，《伦敦数学学会杂志》。第二辑，第66卷，第1期，第240-256页，2002年·Zbl 1013.47032号 ·doi:10.1112/S0024610702003332
[13] 徐洪凯，“二次优化的迭代方法”，《优化理论与应用杂志》，第116卷，第3期，第659-678页，2003年·邮编：1043.90063 ·doi:10.1023/A:1023073621589
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。