拉米雷斯·拉布拉多,何塞;罗梅罗,J.L。;Gandarias Nüñez,Maria Luz;布鲁森,M.桑托斯 (2+1)维Schwarzian Korteweg-de-Vries方程的多重解。 (英语) Zbl 1139.35089号 混沌孤子分形 32,第2号,682-693(2007). 摘要:我们找到了依赖于两个任意函数的(2+1)维可积Schwarzian Korteweg-de-Vries方程的新解族,以及黎曼波动方程的解。其中一些解决方案表现出丰富的动态性,具有各种各样的定性行为和结构,这些行为和结构是指数局部化的。我们还发现了方程的几组翻转解和缠绕解,它们对应于黎曼方程的非恒定解。 引用于6文件 MSC公司: 第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程) 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次(KdV、KP、Toda等) 37K35型 无穷维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund和其他变换 关键词:黎曼波动方程;多种解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Ramírez Labrador}等人,混沌孤子分形32,No.2,682--693(2007;Zbl 1139.35089) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bluman,G.W。;科尔,J.D.,《热方程的一般相似性》,《数学力学杂志》,第36期,第1025-1042页(1969年)·Zbl 0187.03502号 [2] Bogoyavlenskii,O.I.,新的二维可积方程中的翻转孤子,《数学》,苏联Izvestiya,34,2-245(1990)·兹比尔0712.35083 [3] Bruzon,M.S。;Gandarias,M.L。;穆里尔,C。;J·拉米雷斯。;Romero,F.,《2+1维Schwarz-Korteweg-de-Vries方程和Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程通过对称约化的行波解》,Theor Math Phys,137,11378-1389(2003)·Zbl 1178.35328号 [4] Ya Dorfman,I.,《Krichever-Novikov方程和局部辛结构》,《Sov Math Dolk》,38,340-343(1989)·Zbl 0681.58015号 [5] Gandarias,M.L。;Bruzon,M.S。;Ramirez,J.,Schwarz-Korteweg-de-Vries方程在2+1维中的经典对称约化,Theor Math Phys,134,62-74(2003)·Zbl 1068.37049号 [6] Gao,Y.T。;Tian,B.,典型破缺孤子方程的翻转孤子解的新族,计算数学应用,30,12,97-100(1995)·兹伯利0836.35140 [7] Ghosh,C。;Chowdhury,A.R.,(2+1)维耦合非线性系统与翻转孤子,物理学报A,89,4,459-466(1996) [8] Guil,F。;Mañas,M.,Loop代数和Krichever-Novikov方程,Phys-Lett A,153,90-94(1991) [9] Hille,E.,解析函数理论(1962),切尔西:切尔西纽约·兹伯利0102.29401 [10] Krichever,I.M。;Novikov,S.P.,代数曲线和非线性方程上的全纯丛,Russ Math Surv,35,6,53-79(1980)·Zbl 0548.35100号 [11] Kudryashov,K。;Pickering,P.,Schwarzian可积层次的有理解,J Phys A,319505-9518(1998)·Zbl 0985.37073号 [12] Lax,P.D.,非线性演化方程和孤立波积分,《公共纯应用数学》,21467-490(1968)·Zbl 0162.41103号 [13] Olver,P.J。;Rosenau,P.,《偏微分方程特殊解的构造》,Phys-Lett A,144107-112(1986)·Zbl 0937.35501号 [14] Olver,P.J。;Rosenau,P.,微分方程的群变解,SIAM J Appl Math,47,263-275(1989)·Zbl 0621.35007号 [15] J·拉米雷斯。;Bruzon,M.S。;穆里尔,C。;Gandarias,M.L.,《2+1维的Schwarzian Korteweg-de Vries方程》,《物理学杂志A:数学Gen》,361467-1484(2003)·Zbl 1039.37057号 [16] Riemann,B.,Ueber die Fortpflanzung ebener Luftwellen von endlicher Schwingungsweite,收录于Gesammelte Mathematische Werke Zweite Auflage,1860年(1953年),多佛出版:纽约多佛出版 [17] 托达,K。;Yu,S.,(2+1)中Schwarz-Korteweg-de-Vries方程和Schwarz导数的研究,数学物理杂志,41,4747-4751(2000)·Zbl 1031.37062号 [18] Weiss,J.,偏微分方程的Painlevé性质。二、。Bäcklund变换、Lax对和Schwarzian导数,《数学物理杂志》,241405-1413(1983)·兹比尔0531.35069 [19] Whitham,G.B.,《线性和非线性波》(1974年),约翰·威利及其子公司:约翰·威利及子公司纽约·Zbl 0373.76001号 [20] Wilson,G.,关于KdV方程的准哈密顿形式,Phys-Lett A,132,445-450(1988)·Zbl 0978.35055号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。