F.帕科维奇。 在函数方程（F（A（z））=G（B（z）。 （英语） Zbl 1139.30012号 数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。 143，第2期，469-472（2007）. 在这个简短的注释中，作者证明了以下定理。设（A）和（B）是非恒定多项式，并假设从黎曼球面到其自身有两个非恒定连续函数（F，G），使得\[F\circ A=G\ circ B.\标签{*}\]那么事实上有两个不一致的多项式\（C）和（D），以便\[C\电路A=D\电路B，\标签{**}\]此外，还有一个黎曼球面的连续自映射\[F=H\circ C\quad\text{和}\quad G=H\circ D.标签{***}\]为了证明这个定理，作者之前的一个结果F.巴科维奇【地理功能分析18，第1期，163-183（2008；Zbl 1154.30023号)]使用：如果\（K_1）和\（K_2）是复平面的无限紧子集，使得\（A^{-1}（K1）=B^{-1{（K_2。这意味着定理的第一部分。为了证明（***），作者使用了一个事实（也来自前面的文章），即方程（**）的研究归结为两个特殊情况的研究。第一个是当\（A（z）=z^{d}\）和\（B（z）=z^e P（z^d）\）时，其中\（d）和\。第二种是当（A）和（B）是共素数的切比雪夫多项式时。作者对这两种情况进行了初步考虑，并取得了预期的结果。{备注}似乎在整篇文章中，多项式都被假定为非恒定的，尽管这并没有明确说明。审核人：Lasse Rempe（利物浦） 引用于2文件 MSC公司： 2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成 关键词：交换多项式;里特定理 引文：Zbl 1154.30023号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Pakovich}，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.143，No.2，469--472（2007；Zbl 1139.30012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 内政部：10.2307/1988911·doi:10.2307/1988911 [2] 内政部：10.1006/aima.1996.0087·兹比尔0871.30029 ·doi:10.1006/aima.1996.0087 [3] DOI:10.1070/IM1996v060n05ABEH000088·Zbl 0947.30504号 ·doi:10.1070/IM1996v060n05ABEH000088 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。