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林琴科，V。;蒙哥马利，S。

PI-代数的半素粉碎积和（H\）稳定素根。 （英语） Zbl 1139.16027号

程序。美国数学。Soc公司。 135，第10号，3091-3098（2007）.
设（H）是域（k）上的有限维Hopf代数，设（a）是（H）模代数。本文致力于解决以下两个相互对偶的开放性问题：第一个是科恩和费希曼提出的问题，即当（a）是半素数，（H）是半单时，一个扣球积（a\#H）是否为半素数；第二个问题是，如果（H）是有限维余半单Hopf代数，则素根（P（A））是否（H）稳定。
主要结果是对任何PI-代数（a）的Cohen-Fischman猜想的一个证明，该PI-代数是（H）-半素数，并且对偶地，证明了如果（H）是余半单纯形，则对于任何PI-算法（a），（P（a）是稳定的。作为应用，证明了如果（A）是一个（H）-半素子PI-代数，在对（k）特征的一般假设下，则（A）的每个非零（H）稳定左理想或右理想与（H）不变量的子代数（A^H）非平凡相交。
Noetherian\（H\）-模代数情况的相关结果出现在论文[J.Algebrage305，No.1292-320（2006；Zbl 1109.16033号)]由S.斯克里亚宾和F.范牡蛎另一方面，在适当的假设下，有限维素根的（H）-稳定性问题通过V.林琴科[《数学应用》，Dordr.555，121-127（2003；Zbl 1060.16038号)].
审核人：索尼娅·纳塔莱（科尔多瓦）

引用于1审查
引用于7文件

MSC公司：

16瓦30 Hopf代数（结合环和代数）（MSC2000）
16N20型 雅可布森根，拟乘法
16N60型 素数和半素数结合环
16R99型 具有多项式恒等式的环
16系列40 一般Hopf作用的粉碎产物

关键词：

有限维Hopf代数;粉碎产品;素数根;余半单Hopf代数;半素PI-代数;半素性

引文：

Zbl 1109.16033号;Zbl 1060.16038号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Linchenko}和\textit{S.Montgomery}，程序。美国数学。Soc.135，No.10，3091--3098（2007；Zbl 1139.16027）
全文： 内政部

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