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Seo、Gunog;马克·科特

两个具有HollingⅠ型功能反应的捕食者-食饵模型的比较。 （英语） Zbl 1138.92033号

数学。Biosci公司。 212，第2期，161-179（2008）.
摘要：我们分析了一个自由放任的捕食者-猎物模型和一个具有I型功能反应的Leslie型捕食者-猎物模型。我们通过线性化稳定性分析和构造Lyapunov函数来研究捕食者和被捕食者共存的平衡点的稳定性。对于Leslie型模型，我们使用广义雅可比矩阵来确定特征值如何在函数响应的角落跳跃。我们从数值上表明，我们的两个模型都可以具有围绕稳定平衡的两个极限环，并且这些循环是通过全局循环折叠分岔产生的。Leslie型模型也可能表现出超临界和不连续的Hopf分岔。然后，我们提出并分析了一种新的功能响应，它围绕反正切构建，用于平滑I型功能响应中的尖角。对于这种新的功能反应，两种模型都经历了Hopf、周期折叠和Bautin分叉。我们使用我们的分析来描述可能表现出双稳态的捕食者-食饵系统。

引用于33文件

MSC公司：

92D40型 生态学
34立方厘米05 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
34C23型 常微分方程的分岔理论
34D20型 常微分方程解的稳定性
34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真

关键词：

自由放任的捕食者-食饵模型;Leslie型捕食者-食饵模型;广义雅可比矩阵;周期折叠分岔;鲍廷分岔

软件：

XPPAUT公司;AUTO（自动）;自动-86
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Seo}和\textit{M.Kot}，数学。Biosci公司。212，第2号，161--179（2008；Zbl 1138.92033）
全文： 内政部

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