Brönnimann，赫维；奥利维尔·魔鬼队；维达·杜杰莫维奇；哈泽尔·埃弗雷特；马克·格利塞；泽维尔·戈奥克；西尔万·拉扎德；Na，Hyeon-Suk公司；苏·怀特赛德斯 与任意三维凸多面体相切的直线和自由线段。 （英语） Zbl 1138.65019号 SIAM J.计算。 37，第2期，522-551（2007）. 摘要：基于三维可见性问题，我们研究了三维多面体场景中直线切线集的复杂性和构造。我们证明了在最坏的情况下，与（mathbb{R}^3）中四个可能相交的凸多面体相切的线集（共有（n）条边）由（Theta（n^2）个连通分量组成。在一般情况下，每个连接的组件都是一条线，但我们的结果仍然适用于任意退化的场景。更一般地，我们证明了一组可能相交的凸多面体，共有（n）条边，在最坏的情况下，允许与至少四个多面体相切的最大自由线段的（Theta（n^2k^2））连通分量。此外，这些边界也适用于可能被遮挡的线段，而不是最大自由线段。最后，我们提出了一个（O（n^2 k^2 log n））时间和（O（nk^2）空间算法，该算法在给定（k）可能相交的凸多面体场景的情况下，计算与任意四个多面体相切且与它们相交的边集是孤立横截的所有最小自由线段；特别地，我们为切线的每个连接分量至少计算一个线段。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 52B55号 与凸性相关的计算方面 关键词：计算几何；3D可见性；可见性复合体；视觉事件；图形示例；切线集；三维多面体；算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.Brönnimann｝等人，SIAM J.计算。37，编号2252-551（2007年；Zbl 1138.65019） 全文： 内政部