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通过纤维形成保存插值特征。 (英语) Zbl 1138.03010号

概述:纤维是一种元逻辑构造器,它允许通过在某些自然限制条件下对其演绎系统进行操作来组合不同的逻辑,例如,两个给定的逻辑是由相同类型的演绎系统表示的。在这种情况下,纤维化将通过自由使用两个演绎系统的推理规则,产生一个新的演绎系统,前提是这些规则是示意性的,即使用变量,这些变量可以应用于具有新语言符号的公式(从每个逻辑组件的角度来看)。纤维化是融合的一种泛化,是一种不太通用但发展得更广泛的机制,它允许以下类型的结果:如果每个逻辑组件都是可判定的(或健全的,或与特定语义相关的完整的),则生成的逻辑继承了这样的属性。对这种组合逻辑的保存结果的兴趣是显而易见的,在一些情况下,它们是在更一般的原纤化设置中实现的。Craig插值性质和Maehara插值在组合逻辑时具有特殊意义,这与复杂性理论的某些问题、模型理论的一些性质以及通常的(全局)演绎元定理有关。当局部演绎和全局演绎之间的区别的特性发生干扰时,证明我们所谓的仔细推理是正确的,保留插值的问题变得更加微妙,并且可以区分其他形式的插值。对这些问题进行了研究,并获得了一些(全局和局部)插值保存结果,用于满足温和要求的原纤化逻辑。

MSC公司:

03B22号 抽象演绎系统
03C40号 插值、保存、可定义性
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