安德烈亚斯·斯塔托普洛斯 有限记忆条件下埃尔米特特征问题的近似最优预条件方法。一： 寻找一个特征值。 （英语） Zbl 1137.65019号 SIAM科学杂志。计算。 29，第2期，481-514（2007）. 概要：大型、稀疏、厄米特特征值问题仍然是一些最具计算挑战性的任务。尽管需要一种健壮、几乎最优的预处理迭代方法，该方法可以在严重的内存限制下运行，但还没有一种方法能明显胜出。在本研究中，我们从非线性的角度来处理特征问题，这有助于我们发展两种近似最优的方法。第一种方法扩展了最近的Jacobi-Davidson共轭梯度（JDCG）方法Y.公证人【数值线性代数应用9，第1期，21–44（2002；Zbl 1071.65516号)]Jacobi-Davidson准最小残差（JDQMR）方法，提高了鲁棒性和效率。第二种方法是广义Davidson+1（GD+1），它利用局部最优共轭梯度递推作为重新启动技术来实现几乎最优的收敛。我们在一个统一的框架内描述了这两种方法，并为其接近最佳性提供了理论依据。可以在运行时在这两者中选择效率最高的一个。我们的大量实验证实了我们的多重方法相对于其他最先进方法的稳健性、近似最优性和效率。 引用于1审查引用于21文件 MSC公司： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 65H17年 非线性特征值和特征向量问题的数值解法 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词：数值示例;大型稀疏埃尔米特特征值问题;预处理;近似最优方法;Jacobi-Davidson共轭梯度法 引文：兹比尔1071.65516 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Stathopoulos}，SIAM J.科学。计算。29，第2号，481--514（2007；Zbl 1137.65019） 全文： 内政部