黄敏毅;罗兰·马勒姆;彼得·凯恩斯（Peter E.Caines）。 大种群随机动态博弈：闭环McKean-Vlasov系统和Nash确定性等价原理。 （英语） Zbl 1136.91349号 Commun公司。信息系统。 6，第3221-252号（2006年）. 摘要：我们考虑大种群条件下的随机动态博弈，其中多类代理通过各自的动力学和成本进行弱耦合。我们接近这个大人口博弈问题通过所谓的纳什确定性等价（NCE）原理，导致分散控制综合。本文提出的McKean-Vlasov NCE方法与大粒子系统的统计物理有着密切的联系：两者都确定了微观层面上的个体主体（或粒子）与宏观层面上的个人（或粒子的质量）之间的一致性关系。整个博弈被分解为（i）一个最优控制问题，其Hamilton-Jacobi-Bellman方程确定了每个个体的最优控制，并涉及与质量效应相对应的度量，以及（ii）一系列也依赖于该度量的McKean-Vlasov方程。我们将NCE原理指定为结果方案一致（或可解）的性质，即规定的控制律产生产生质量效应测度的样本路径。通过构造，整个闭环行为是这样的：在博弈论纳什意义上，相对于所有其他代理，每个代理的行为都是最优的。 引用于9评论引用于543文件 理学硕士： 91A60型 概率博弈；赌博 关键词：随机动态博弈;人口众多;多类代理;相互作用粒子系统;统计物理学;分散控制;哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程;McKean-Vlasov方程;纳什均衡 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Huang}等人，Commun。信息系统。6，第3221-252号（2006年；兹bl 1136.91349） 全文： 内政部