罗伯特·艾玛;蒂埃里·加卢埃特 地质模型中的偏微分不等式。 （英文） Zbl 1136.76047号 下巴。数学安。，序列号。B类 28，第6号，709-736（2007）. 摘要：沉积盆地的沉积和侵蚀过程可以用一个抛物线方程来模拟，该方程对通量有限制，对时间变化有限制。这个限制器恰好满足一个平稳标量双曲不等式，在一个约束条件下，我们证明了解的存在性和唯一性。实际上，这个解被证明是一个方便的凸函数集的最大元。利用数值格式得到了存在性证明。 引用于2文件 MSC公司： 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 35问题35 与流体力学相关的PDE 86A05型 水文学、水文学、海洋学 关键词：腐蚀;沉淀;双曲不等式;存在;唯一性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Eymard}和\textit{T.GallouéT}，中国。数学安。，序列号。B 28，编号6，709--736（2007；Zbl 1136.76047） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anderson，R.S.和Humphrey，N.F.，《干旱景观演变中风化和运输过程的相互作用》，《定量动力学地层学》，T.A.Cross（编辑），新泽西州恩格伍德悬崖Prenctice Hall，1989年，349–361 [2] Antontsev，S.N.、Gagneux，G.和Vallet，G.，《关于一些地层控制问题》，J.of Appl。机械。和技术物理。，44(6), 2003, 821–828 ·Zbl 1038.76039号 ·doi:10.1023/A:1026287705015 [3] Burger，R.，Liu，C.和Wendland，W.L.，多空间维度沉积固结过程数学模型的存在性和稳定性，J.Math。分析。申请。，264, 2001, 288–310 ·Zbl 0995.35050号 ·doi:10.1006/jmaa.2001.7646 [4] Droniou，J.、Eymard，R.、Hilhorst，D.和Zhou，X.D.，双曲和椭圆方程组有限体积混合有限元方法的收敛性，IMA J.Numer。分析。，23, 2003, 507–538 ·兹比尔1040.76034 ·doi:10.1093/imanum/23.3507 [5] DiPerna，R.，《守恒定律的测量值解决方案》，Arch。老鼠。机械。分析。，88, 1985, 223–270 ·Zbl 0616.35055号 ·doi:10.1007/BF000752112 [6] Eymard，R.和Gallouöt，t.，侵蚀和沉积模型中双曲不等式的分析和数值研究，SIAM J.Numer。分析。，43, 2006, 2344–2370 ·Zbl 1145.76047号 ·doi:10.1137/040605874 [7] Eymard，R.、Gallouöt，t.、Granjeon，D.、Masson，R.和Tran，Q.H.，最大侵蚀速率约束下的多岩石学地层模型，国际。J.数字。方法工程，60（2），2004，527–548·Zbl 1098.76618号 ·doi:10.1002/nme.974 [8] Eymard，R.，Gallouöt，t.和Herbin，R.《非线性双曲方程熵解的存在唯一性》，Chin。数学年鉴，16B（1），1995，1-14·Zbl 0830.35077号 [9] Eymard，R.、Gallouët，t.和Herbin，R.，有限体积法，《数值分析手册》，Ph.Ciarlet和J.L.Lions（编辑），北荷兰，阿姆斯特丹，2000年7月，715–1022 [10] Eymard，R.、Gallouöt，t.和Herbin，R.，各向异性扩散问题的有限体积格式，C.R.学院。科学。，339(4), 2004, 299–302 ·Zbl 1055.65124号 [11] Granjeon，D.、Joseph，P.和Doligez，B.，使用三维地层模型优化油藏描述，哈特石油工程师国际，1998年11月，51–58 [12] Krushkov，S.N.，带多个空间变量的一阶拟线性方程，数学。苏联。Sb.，1970年10月，217–243日·Zbl 0215.16203号 ·doi:10.1070/SM1970v010n02ABEH002156 [13] Rivenaes，J.C.，《沉积物运移效率对大规模层序结构的影响：来自地层计算机模拟的结果》，《盆地研究》，1992年第4期，第133–146页·文件编号：10.1111/j.1365-2117.1992.tb00136.x [14] Vignal，M.H.，椭圆方程和双曲方程组有限体积格式的收敛性，Modél。数学。分析。编号。，30(7), 1996, 841–872 ·Zbl 0861.65084号 [15] Mignot，F.和Puel，J.P.，《变量与拟变量方程》，《高等数学杂志》。Pures等人。，55, 1976, 353–378 ·Zbl 0359.35050号 [16] Lévi，L.，Rouvre，E.和Vallet，G.，退化抛物-双曲不等式的弱熵解，应用。数学。信件，18，2005，497–504·Zbl 1080.35040号 ·doi:10.1016/j.aml.2004.03.014 [17] Lévi，L.，一类退化抛物型双曲型算子的双边障碍问题的奇异极限，Adv.in Appl。数学。，35, 2005, 34–57 ·Zbl 1074.35010号 ·doi:10.1016/j.aam.2004.10.001 [18] Droniou，J.，用对偶方法求解具有混合、Neumann和Fourier边界条件和测量值的对流扩散方程，高级微分方程，5（10–12），2000，1341–1396·Zbl 1213.35204号 [19] Droniou，J.和Gallouött，T.，H中右侧对流扩散方程的有限体积法，数学。国防部。分析。编号：36（4），2002，705–724·Zbl 1070.65566号 ·doi:10.1051/m2an:2002031 [20] Droniou，J.，Gallouöt，t.和Herbin，R.，《带测量数据的非强制椭圆方程的有限体积格式》，SIAM J.Numer。分析。，41(6), 2003, 1997–2031 ·Zbl 1058.65127号 ·doi:10.1137/S0036142902405205 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。