×
格里戈伊尔·阿莱雷;弗朗索瓦·尤夫;安卡·玛丽亚·托德

使用灵敏度分析和水平集方法进行结构优化。 （英语） Zbl 1136.74368号

J.计算。物理学。 194，第1期，363-393（2004）.
小结：在结构优化的背景下，我们提出了一种基于经典形状导数和水平集方法相结合的波前传播新的数值方法。对于线性或非线性弹性模型，我们在二维和三维空间中实现了该方法。我们考虑具有权重和周长约束的各种目标函数。形状导数由伴随法计算。我们的数值算法的成本是适中的，因为形状是在固定的欧拉网格上捕捉的。尽管此方法不是专门为拓扑优化设计的，但它可以轻松处理拓扑更改。然而，得到的最佳形状在很大程度上取决于初始猜测。

引用于1审查
引用于623文件

MSC公司：

第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法
2012年第49季度 流形上优化问题的灵敏度分析
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
74G15型 固体力学平衡问题解的数值逼近

关键词：

形状优化;拓扑优化;敏感性分析;形状导数;水平设置
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Allaire}等人，《计算杂志》。物理学。194，编号1，363--393（2004；Zbl 1136.74368）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] Allaire，G.，《用均匀化方法进行形状优化》（2001），Springer Verlag:Springer Verlag纽约
[2] Allaire，G。；Bonnetier，E。；Francfort，G。；Jouve，F.，《用均匀化方法进行形状优化》，纽美利舍数学，76，27-68（1997）·Zbl 0889.73051号
[3] Allaire，G。；Jouve，F.，用均匀化方法优化微机械设计，《欧洲有限元杂志》，11，405-416（2002）·Zbl 1120.74710号
[4] Allaire，G。；Jouve，F。；Toader，A.-M.，《形状优化的水平集方法》，C.R.Acad。科学。巴黎，塞里一世，3341125-1130（2002）·Zbl 1115.49306号
[5] Allaire，G。；Kohn，R.V.，《使用极值微结构实现平面应力中最小重量和柔度的优化设计》，《欧洲力学杂志》。A/固体，12，6，839-878（1993）·Zbl 0794.73044号
[6] Almgren，F。；Taylor，J.，《平衡与增长中的最佳几何》。Benoit Mandelbrot荣誉研讨会（库拉索奥，1995），分形，3713-723（1995）·兹伯利0885.58015
[7] Ambrosio，L。；Buttazzo，G.，《带周长惩罚的优化设计问题》，计算变量，155-69（1993）·Zbl 0794.49040号
[8] Ball，J.M.，非线性弹性力学中的凸性条件和存在定理，Arch。理性力学。分析。，63, 337-403 (1977) ·Zbl 0368.73040号
[9] Bendsoe，M.，《结构拓扑形状和材料优化方法》（1995年），Springer Verlag:Springer Verlag纽约·Zbl 0822.73001号
[10] Bendsoe，M。；Kikuchi，N.，使用均匀化方法生成结构设计中的最优拓扑，Comp。方法。申请。机械。工程师，71197-224（1988）·Zbl 0671.73065号
[11] Bendsoe，M。；Sigmund，O.，《拓扑优化》。理论、方法和应用（2003），Springer Verlag：纽约·Zbl 1059.74001号
[12] 布尔丁，B。；Chambolle，A.，拓扑优化中的设计相关负载，ESAIM Control Optim。计算变量，9，19-48（2003）·Zbl 1066.49029号
[13] 布尔，T。；佩德森，C。；Sigmund，O.，使用拓扑优化进行几何非线性结构的刚度设计，结构。多学科优化。，19, 2, 93-104 (2000)
[14] Burger，M.，《形状优化和重建的水平集方法构造框架》，《自由边界间》，5301-329（2003）·Zbl 1081.35134号
[15] Chambolle，A.，《密度导致二维线性弹性和应用》，Arch。理性力学。分析。，167, 211-233 (2003) ·Zbl 1030.74007号
[16] A.Chambolle，C.J.Larsen，（C^∞）；A.Chambolle，C.J.Larsen，（C^∞）·Zbl 1026.49031号
[17] Céa，J.，《最佳识别模型的概念》，《功能系数的快速计算》，《数学》。模型。数字。分析。，20, 3, 371-402 (1986) ·Zbl 0604.49003号
[18] Chenais，D.，关于域标识问题解的存在性，J.Math。分析。申请。，52, 189-289 (1975) ·Zbl 0317.49005号
[19] Cherkaev，A.，《结构优化的变分方法》（2000），Springer Verlag：纽约·Zbl 0956.74001号
[20] Ciarlet，P.G.，《数学弹性》。《数学弹性》，《三维弹性》，第一卷（1988年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0648.73014号
[21] Eschenauer，H。；舒马赫，A.，结构拓扑和形状优化的气泡方法，结构。最佳。，8, 42-51 (1994)
[22] 加罗，S。；纪尧姆，P。；Masmoudi，M.，PDE系统的拓扑渐近性：弹性情况，SIAM J.控制优化。，39, 6, 1756-1778 (2001) ·Zbl 0990.49028号
[23] Mohammadi，B。；Pironneau，O.，《流体的应用形状优化》（2001），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·兹比尔0970.76003
[24] 穆拉特，F。；Simon，S.，《优化设计问题练习集》。《计算机科学课堂讲稿》41（1976），施普林格出版社：柏林施普林格大学，第54-62页·Zbl 0334.49013号
[25] Osher，S。；Santosa，F.，《涉及几何和约束的优化问题的水平集方法：二维密度非均匀鼓的频率》，J.Comp。物理。，171, 272-288 (2001) ·兹比尔1056.74061
[26] Osher，S。；Sethian，J.A.，《曲率相关速度的波前传播：基于Hamilton-Jacobi公式的算法》，J.Comp。物理。，78，12-49（1988年）·Zbl 0659.65132号
[27] Pironneau，O.，《椭圆系统的最佳形状设计》（1984），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0496.93029号
[28] Sethian，J.A.，《水平集方法和快速行进方法：计算几何、流体力学、计算机视觉和材料科学中的进化接口》（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，马萨诸塞州剑桥·Zbl 0973.76003号
[29] 塞提安，J。；Wiegmann，A.，《通过水平设置和浸入式界面方法进行结构边界设计》，J.Comp。物理。，163, 489-528 (2000) ·Zbl 0994.74082号
[30] Sigmund，O.，《利用拓扑优化设计柔顺机构》，Mech。结构。机器。，25, 493-524 (1997)
[31] Simon，J.，关于边值问题域的微分，数值。功能。分析。最佳。，2, 649-687 (1980) ·Zbl 0471.35077号
[32] 索科·奥斯基，J。；Żochowski，A.，弹性系统形状泛函的拓扑导数，Mech。结构。机器。，29, 3, 331-349 (2001)
[33] 索科·奥斯基，J。；Zolesio，J.P.，《形状优化导论：形状敏感性分析》。形状优化简介：形状敏感性分析，计算数学中的Springer系列，第10卷（1992），Springer:Springer Berlin·Zbl 0761.73003号
[34] Wang，M.Y。；王，X。；郭，D.，结构拓扑优化的水平集方法，计算。方法。申请。机械。工程，192，227-246（2003）·Zbl 1083.74573号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。