康奈尔·马吕斯·穆里亚;卡洛斯·巴斯克斯 通过虚拟控制方法对流体-结构耦合方程进行灵敏度和近似。 （英语） Zbl 1136.74319号 申请。数学。优化 52，第2期，183-218（2005）. 摘要：将特定的流体-结构相互作用作为一个最优控制问题来表述是这项工作的出发点。控制是作用在界面上的力的垂直分量，观测是界面上流体速度的垂直分量。这种方法允许我们通过划分程序来解决流固耦合问题。为了设计出求解最小化问题的精确数值方法，得到了成本函数梯度的解析表达式。给出了动脉内血液流动的数值结果。为了数值求解最优控制问题，我们使用了一种拟Newton方法，该方法利用了成本函数的解析梯度，逆Hessian的近似由Broyden，Fletcher，Goldforb，Shano（BFGS）格式更新。该算法比松弛不动点法或块牛顿法更快。 引用于6文件 MSC公司： 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 49公里40 灵敏、稳定、良好 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 74M05个 固体力学中的控制、开关和设备（“智能材料”） 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 76立方米 变分方法在流体力学问题中的应用 软件：自由Fem++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.M.Murea}和\textit{C.Vázquez}，应用。数学。最佳方案。52，编号2183-218（2005年；兹bl 1136.74319） 全文： 内政部