博尔赫斯，拉斐尔;莫妮克·卡莫纳;布鲁诺科斯塔;Don，Wai Sun先生 双曲守恒律的一种改进的加权本质无振荡格式。 （英语） Zbl 1136.65076号 J.计算。物理学。 227，第6号，3191-3211（2008）. 摘要：我们改进了经典的五阶加权本质无振荡差分格式G.-S.江和C.-W.舒[同上，126，第1号，202-228（1996年；Zbl 0877.65065号)]（WENO-JS），用于双曲守恒定律。通过对WENO-JS框架中已有的低阶平滑指标的线性组合的新颖使用，设计了一种新的高阶平滑指标，并建立了新的非振荡权重，提供了一种比经典WENO耗散少、分辨率高的新WENO方案（WENO-Z）。此新方案生成的解决方案与映射的WENO方案（WENO-M）的解决方案一样清晰A.K.Henrick、T.D.Aslam和J.M.鲍尔斯[同上，207，第2号，542-567（2005年；Zbl 1072.65114号)]但是，由于不需要映射，CPU成本降低了25%。我们还对WENO-Z格式在光滑解的临界点处的收敛性进行了详细分析，并表明WENO-Z和WENO-M在冲击问题上的解增强是因为它们能够为不连续模板分配比WENO-JS格式大得多的权重，而不是从它们在临界点的高级收敛。将不连续函数线性平流和非线性双曲守恒律作为一维Euler方程的Riemann初值问题、马赫数3激波相互作用和冲击波问题的数值解与WENO-JS和WENO-M格式生成的数值解进行了比较。WENO-Z格式在二维问题的模拟中也表现出了良好的性能，如冲击波与ortex相互作用和通过二维Euler方程模拟的马赫数4.46 Richtmyer-Meshkov不稳定性（RMI）。 引用于11评论引用于538文件 理学硕士： 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35升65 双曲守恒律 35L67型 双曲方程的激波和奇异性 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：权基本无振荡;双曲守恒律组;平滑度指示器;WENO重量;数值示例;有限差分格式;汇聚;冲击;线性平流;欧拉方程;冲击-振动相互作用 引文：Zbl 0877.65065号;Zbl 1072.65114号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Borges}等人，《计算杂志》。物理学。227，第6号，3191--3211（2008；Zbl 1136.65076） 全文： 内政部 参考文献： [1] Balsara博士。；Shu，C.W.，具有越来越高精度的保单调加权本质上无振荡格式，J.Comput。物理。，160, 405-452 (2000) ·Zbl 0961.65078号 [2] 蒋国胜（Jiang，G.S.）。；Shu，C.W.，加权ENO方案的高效实现，J.Compute。物理。，126, 202-228 (1996) ·Zbl 0877.65065号 [3] Henrick，A.K。；Aslam，T.D。；Powers，J.M.，映射加权本质上无振荡方案：在临界点附近实现最优阶数，J.Comput。物理。，207, 542-567 (2005) ·Zbl 1072.65114号 [4] Roe，P.L.，近似黎曼解算器，参数向量和差分格式，J.Compute。物理。，43, 357 (1981) ·Zbl 0474.65066号 [5] 舒，C.W。；Osher，S.，《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现》，J.Compute。物理。，77, 439-471 (1988) ·Zbl 0653.65072号 [6] 舒，C.W。；Osher，S.，《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现》，II，J.Compute。物理。，83, 1, 32-78 (1989) ·Zbl 0674.65061号 [7] 伍德沃德，P。；Collela，P.，《强冲击下二维流体流动的数值模拟》，J.Compute。物理。，54, 115-173 (1984) ·Zbl 0573.76057号 [8] D.A.Kopriva，由冲击-振动相互作用产生的声音的谱配置计算，载：D.Lee，M.H.Schultz（编辑），计算声学：算法和应用，第2卷，1988年。；D.A.Kopriva，由冲击-振动相互作用产生的声音的谱配置计算，载：D.Lee，M.H.Schultz（编辑），计算声学：算法和应用，第2卷，1988年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。