×
格热戈兹·卡奇;Wojbor A.Woyczyñski。

分形Hamilton-Jacobi-KPZ方程。 （英语） Zbl 1136.35012号

事务处理。美国数学。Soc公司。 360，第5期，2423-2442（2008）。
摘要：形式为\（u_t=\mathcal L u\pm|\nabla u |^q\）的非线性非局部演化方程，其中\（\mathcall L \）是表示Lévy随机过程的无穷小生成器的伪微分算子，在连续布朗扩散表面输运被随机跳跃机制增强的情况下，导出了生长界面的模型。本文的目的是研究由在整个空间（mathbb R^N）中提出的“扩散”线性和“双曲”非线性项的强度之间的相互作用而产生的方程解的性质，并补充非负的、有界的和足够规则的初始条件。
审核人：萨米尔·哈迪德（阿吉曼）

引用于25文件

MSC公司：

35B40码 偏微分方程解的渐近行为
60华氏30 随机分析的应用（PDE等）
35K55型 非线性抛物方程
35S10型 带伪微分算子的偏微分方程初值问题
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程

关键词：

勒维反常扩散;自相似渐近;地面运输;勒维随机过程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Karch}和\textit{W.A.Woyczy nn ski}，翻译。美国数学。Soc.360，No.5，2423--2442（2008；Zbl 1136.35012）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Laurent Amour和Matania Ben-Artzi，粘性Hamilton-Jacobi方程的整体存在性和衰减，非线性分析。31（1998），第5-6、621-628号·Zbl 1023.35049号 ·doi:10.1016/S0362-546X（97）00427-6
[2] Saíd Benachour、Grzegorz Karch和Philippe Laurençot，粘性Hamilton-Jacobi方程解的渐近剖面，J.Math。Pures应用程序。（9） 83（2004），第10期，1275–1308（英文，附英文和法文摘要）·Zbl 1064.35075号 ·doi:10.1016/j.matpur.2004.03.002
[3] Matania Ben-Artzi和Herbert Koch，半线性抛物方程的质量衰减，《Comm.偏微分方程》24（1999），第5-6期，869-881页·Zbl 0931.35066号 ·doi:10.1080/0305309908821450
[4] Matania Ben-Artzi、Philippe Souplet和Fred B.Weissler，Lebesgue空间中粘性Hamilton-Jacobi方程的局部理论，J.Math。Pures应用程序。（9） 81（2002），第4期，343–378·Zbl 1046.35046号 ·doi:10.1016/S0021-7824（01）01243-0
[5] Piotr Biler、Tadahisa Funaki和Wojbor A.Woyczynski，分形伯格方程，《微分方程杂志》148（1998），第1期，第9–46页·兹比尔0911.35100 ·doi:10.1006/jdeq.1998.3458
[6] Piotr Biler、Grzegorz Karch和Wojbor A.Woyczynski，多重分形守恒定律的渐近性，数学研究。135（1999），第3期，第231–252页·Zbl 0931.35015号
[7] Piotr Biler、Grzegorz Karch和Wojbor A.Woyczy nnski，涉及Lévy扩散发生器的守恒定律的渐近性，数学研究。148（2001），第2期，171–192·Zbl 0990.35023号 ·doi:10.4064/sm148-2-5
[8] Piotr Biler、Grzegorz Karch和Wojbor A.Woyczy nnski，勒维守恒定律的临界非线性指数和自相似渐近性，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。《非Linéaire 18》（2001年），第5期，613–637页·Zbl 0991.35009号 ·doi:10.1016/S0294-1449（01）00080-4
[9] Jéróme Droniou和Cyril Imbert，分形一阶偏微分方程，Arch。定额。机械。分析。182（2006），第2期，299–331·Zbl 1111.35144号 ·doi:10.1007/s00205-006-0429-2
[10] B.H.镀金，柯西问题_{\？}=\增量\+|&纳布拉；\|^{\？}，大时间行为，J.数学。Pures应用程序。（9） 84（2005），第6期，第753–785页（英文，附英文和法文摘要）·Zbl 1100.35046号 ·doi:10.1016/j.matpur.2004.11.003
[11] Brian H.Gilding、Mohammed Guedda和Robert Kersner，《柯西问题》_{\？}=\增量\+|&纳布拉；\|^{\？}，J.数学。分析。申请。284（2003），第2期，733–755·兹比尔1041.35026 ·doi:10.1016/S0022-247X（03）00395-0
[12] Cyril Imbert，一阶Hamilton-Jacobi方程的非局部正则化，《微分方程》211（2005），第1期，218–246·Zbl 1073.35059号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.06.001
[13] N.Jacob，伪微分算子和Markov过程。第一卷，帝国理工学院出版社，伦敦，2001年。傅里叶分析和半群·Zbl 0987.60003号
[14] Espen R.Jakobsen和Kenneth H.Karlsen，积分-偏微分方程粘度解的连续相关性估计，《微分方程》212（2005），第2期，278–318·Zbl 1082.45008号 ·doi:10.1016/j.jde.04.06.021文件
[15] Espen R.Jakobsen和Kenneth H.Karlsen，适用于积分-偏微分方程的“半连续函数的最大值原理”，NoDEA非线性微分方程应用。13（2006），第2期，137-165·Zbl 1105.45006号 ·doi:10.1007/s00030-005-0031-6
[16] Benjamin Jourdain、Sylvie Méléard和Wojbor A.Woyczynski，一维分数守恒律的概率近似和无粘极限，Bernoulli 11（2005），第4期，689–714·Zbl 1122.60063号 ·doi:10.3150/bj/126126765
[17] Benjamin Jourdain、Sylvie Méléard和Wojbor A.Woyczynski，涉及分数拉普拉斯算子和奇异算子的非线性方程的概率方法，势能分析。23（2005），第1期，55–81·兹比尔1069.60056 ·doi:10.1007/s11118-004-3264-9
[18] M.Kardar，G.Parisi，Y.-C.Zhang，生长界面的动态缩放，Phys。修订稿。56 (1986), 889-892. ·Zbl 1101.82329号
[19] 菲利普·劳伦索特和菲利普·索普莱特，关于粘性哈密尔顿-雅各比方程的质量增长，J.Ana。数学。89 (2003), 367 – 383. ·Zbl 1031.35054号 ·doi:10.1007/BF02893088
[20] J.A.Mann，Jr.，W.A.Woyczynski，《存在自相似跳跃表面扩散时分形界面的增长》，《物理与统计物理》291（2001），159-183·Zbl 0972.82078号
[21] Wojbor A.Woyczyñski，Burgers-KPZ湍流，数学课堂讲稿，第1700卷，斯普林格-Verlag，柏林，1998年。哥廷根讲座·Zbl 0919.60004号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。