O.V.Gendelman。;拉马克，C.H。 与具有多个平衡态的强非线性附件耦合的线性振子动力学。 （英语） Zbl 1135.70311号 混沌孤立子分形 24，第2期，501-509（2005）. 摘要：采用解析和数值方法研究了单位质量线性振子和多平衡态相对小质量强非线性振子组成的二自由度系统的能量传递。我们证明了能量传递过程受系统阻尼非线性简正模的结构控制。揭示了依赖于系统参数的各种动力学状态，并公式化了向强非线性附件有效泵送能量的条件。研究了瞬态混沌响应的可能性。 引用于25文件 MSC公司： 70公里30 力学非线性问题的非线性共振 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 34E13号机组 常微分方程的多尺度方法 70K75美元 非线性模式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.V.Gendelman}和\textit{C.H.Lamarque}，混沌孤子分形24，No.2，501--509（2005；Zbl 1135.70311） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gendelman，O.V.，高度不对称非线性振荡器系统中能量到非线性局域模的转换，非线性动力学。，25237-253（2001年）·Zbl 0999.70019号 [2] Gendelman，O.V。；瓦卡基斯，A.F。；Manevitch，L.I。；McCloskey，R.，《非线性机械振荡器中的能量泵送I：底层哈密顿系统的动力学》，J.Appl。机械。，68, 1, 34-41 (2001) ·Zbl 1110.74452号 [3] 瓦卡基斯，A.F。；Gendelman，O.V.，《非线性机械振荡器中的能量泵浦II：共振捕获》，J.Appl。机械。，68, 1, 42-48 (2001) ·Zbl 1110.74725号 [4] Vakakis，A.F.，《在线性振动系统中诱导被动非线性能量汇》，J.Vib。灰尘。，123, 3, 324-332 (2001) [5] Gendelman，O.V.，具有强非线性阻尼附件的线性振子非线性简正模的分岔，非线性动力学。，37, 117-125 (2004) ·Zbl 1081.70012号 [6] Vakakis，A.F.，《通过使用非线性能量汇进行冲击隔离》，J Vib Contr，9，79-93（2003），（纪念弗里德里希·G·菲佛教授65岁生日）·Zbl 1062.70603号 [7] （Arnold，V.I.，《动力系统III：动力系统III》，《数学科学百科全书》，第3卷（1988年），施普林格-弗拉格出版社：柏林施普林格出版社）·Zbl 0658.00008号 [8] Neishtadt，A.I.，在缓慢变化参数的共振问题中通过分离线，Prikl。材料机械。（PMM），39，4，621-632（1975）·Zbl 0356.70020号 [9] 瓦卡基斯，A.F。；Manevitch，L.I。；于米赫林。五、。；Pilipchuk，V.N。；Zevin，A.A.，《非线性系统的正常模式和局部化》（1996年），《威利跨科学：威利跨学科》，纽约·Zbl 0917.93001号 [10] 阿夫拉莫夫，K.V。；米哈伊林，余。V.，作为减震器的贯通式桁架，J.Vib。控制。，10, 291-308 (2004) ·Zbl 1062.70610号 [11] Gourdon E，Lamarque CH。各种非线性结构的能量泵送：数值证据，非线性动力学，出版；Gourdon E，Lamarque CH.各种非线性结构的能量泵送：数值证据，非线性动力学，出版·Zbl 1101.70015号 [12] 肖·S·W。；Pierre，C.，非线性正规模和不变流形，《声音与振动杂志》，150，170-173（1991） [13] 朗道，L.D。；Lifshits，E.M.，《力学》（1981），佩加蒙：牛津佩加蒙出版社·Zbl 0112.15404号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。