苏珊·布伦纳（Susanne C.Brenner）。;斯科特·里奇韦 有限元方法的数学理论。第3版。 （英语） Zbl 1135.65042号 应用数学课文15.纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-0-387-75933-3/hbk）。十七、397页。(2008). 本书的大致内容如下：第0章，基本概念；第1章，Sobolev空间；第二章，椭圆边值问题的变分形式；第三章，有限元空间的构造；第四章，Sobolev空间中的多项式逼近理论；第5章，\（n \）维变分问题；第6章，有限元多重网格法；第7章，加性Schwarz预条件，第8章，最大形式估计，第9章，自适应网格；第10章，变分犯罪，第11章，平面弹性的应用；第12章，混合法；第13章，混合方法的迭代技术；第14章，算子内插理论的应用；参考和索引。这本书对有限元方法的深层数学根源以及与这些方法有关的一些最新和最正式的结果进行了出色的调查。关于第二版[有限元方法的数学理论，第2版，柏林：Springer（2002；Zbl 1012.65115号)]，作者添加了四个新的部分，并在整个文本中进行了一些改进。该方法仍然非常明确和精确，重点是方法的建设性方面。大量的例子和练习大大提高了文本的可访问性。作者还指出了该书在各种课程中的不同使用方式。在这里发表评论似乎很合适。除了第一章，这一章对很多学生来说都很有用，也很容易理解，本书的其余部分需要对一些复杂的数学部分有相当微妙的了解。然而，这本令人印象深刻的书仍然是这一主题研究人员（主要是数学家）的相当有价值的参考和来源。审核人：Calin Ioan Gheorghiu（克鲁伊·纳波卡） 引用于4评论引用于1853文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65-02 与数值分析有关的研究论述（专著、调查文章） 46号40 泛函分析在数值分析中的应用 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 35年25日 二阶椭圆方程的边值问题 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65层10 线性系统的迭代数值方法 65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词：教材;有限元法;Sobolev空间;多重网格法;算子内插理论;椭圆变分问题;加性Schwarz预条件子;后验估计量;适应性;平面弹性;Navier-Stokes系统 引文：Zbl 1012.65115号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.C.Brenner}和\textit{L.R.Scott}，有限元方法的数学理论。第三版，纽约州纽约市：施普林格出版社（2008；Zbl 1135.65042） 全文： 内政部