伊万诺夫，G.E。 弱凸集及其性质。 （英语。俄文原件） Zbl 1135.52301号 数学。笔记 79，第1号，55-78（2006）; 翻译自Mat.Zametki 79，No.1，60-86（2006）。 摘要：本文引入了弱凸集的概念。给出了这类集合和差的弱凸性常数的精确估计。证明了在希尔伯特空间中，集的光滑性等价于集及其补的弱凸性。这里，根据定义，集合的光滑性意味着单位向外法向量的场被定义在集合的边界上；该向量场满足Lipschitz条件。我们得到了一类目标函数具有光滑Lebesgue集和强凸约束的问题的极大极小定理。作为所得结果的应用，我们证明了线性微分质量对策中程序策略的选择定理。 引用于1审查引用于15文件 MSC公司： 52A30型 凸集的变体（星形，（m，n））-凸等） 46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用 52A10号 2维凸集（包括凸曲线） 90立方厘米 抽象空间中的程序设计 关键词：弱凸集;弱凸性常数;勒贝格集;利普希茨条件;项目战略;线性微分质量对策 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.E.Ivanov}，数学。附注79，第1号，第55--78条（2006年；Zbl 1135.52301）；翻译自Mat.Zametki 79，No.1，60--86（2006） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.S.Polovinkin和M.V.Balashov，《凸元素和强凸分析》（俄语版），莫斯科，2004年·Zbl 1181.26028号 [2] G.E.Ivanov和E.S.Polovinkin，“关于强凸线性微分对策”，《微分方程》，31（1995），第10期，1641–1648·Zbl 0867.90139号 [3] G.E.Ivanov，“微分对策中最优控制的连续性以及弱凸和强凸函数的一些性质”，Mat.Zametki[Math.Notes]，66（1999），第6期，816-839·Zbl 0979.49032号 [4] G.E.Ivanov，“边缘函数的光滑性和凸性”，载于《基础和应用数学的一些问题》。《科学著作集（俄语）》，莫斯科物理与技术研究所，莫斯科，1999年，第79-92页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。