亚历山大·卢博茨基;贝丝·萨缪尔;乌兹·维什内 类型\（\widetilde A_d\）的Ramanujan复合物的显式构造。 （英语） Zbl 1135.05038号 Eur.J.库姆。 26，第6期，965-993（2005）. 引言：In[Isr.J.Math.149，267-299（2005；Zbl 1087.05036号)]我们定义并证明了Ramanujan复合体的存在。本文的目的是给出此类复合体的显式构造。我们的工作基于由D.I.卡特赖特和T.斯泰格[Isr.J.Math.103、125–140（1998年；Zbl 0923.51010号)]. 这个显著的离散子群{前列腺素}_d（F） 当（F）是一个具有正特征的局部场时，它简单地传递作用于Bruhat-Tis建筑的顶点（mathcal B_d（F）），与{前列腺素}_d（F） \）。通过选择适当的同余子群，我们可以将相应的有限商的1-骨架表示为显式有限群的Cayley图，并具有特定的生成元集。然后通过这些生成器来定义单纯复杂结构。 引用于1审查引用于40文件 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 20E42型 具有（BN）对的群；建筑 第51页第24页 建筑物和图表的几何形状 关键词：Ramanujan复合体;离散子群;Bruhat-Tits大楼;有限群的Cayley图;单纯复形 引文：Zbl 1087.05036号;Zbl 0923.51010号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Lubotzky}等人，《欧洲法学杂志》Comb。26，第6号，965--993（2005；Zbl 1135.05038） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Auslander，M。；Goldman，O.，交换环的Brauer群，Trans。阿默尔。数学。Soc.，97367-409（1960年）·Zbl 0100.26304号 [2] 巴伦丁，C.M.，拉马努扬式建筑，加拿大。数学杂志。，52, 6, 1121-1148 (2000) ·Zbl 0999.20019 [3] 卡特赖特，D.I。；Steger，T.，一个\（\ widetilde家族{A} n个\)-以色列J.数学。，103, 125-140 (1998) ·Zbl 0923.51010号 [4] 卡特赖特，D.I。；Solé，P。；Żuk，A.，Ramanujan几何类型\（\widetilde{A} n个\)，离散数学。，269, 35-43 (2003) ·Zbl 1021.05068号 [5] DeMeyer，F。；Ingraham，E.，交换环上的可分离代数（数学讲义，第181卷（1970），Springer-Verlag）·Zbl 0215.36602号 [6] 哈里斯，R。；Taylor，R.，《简单shimura变种的几何和上同调》（《数学研究年鉴》，第151卷（2001年），普林斯顿大学出版社）·Zbl 1036.11027号 [7] Jacobson，N.，域上的有限维除代数（1996），Springer·Zbl 0874.16002号 [8] W.-C.W.Li，Ramanujan Hypergraphs，2003年（预印本）；W.C.W.Li，Ramanujan Hypergraphs，2003（预印本） [9] Lubotzky，A.，《离散群，展开图和不变测度》，（《数学进展》，第125卷（1994），Birkhäuser）·Zbl 0826.22012号 [10] 卢博茨基，A。；菲利普斯，R。；Sarnak，P.，Ramanujan图，组合数学，8261-277（1988）·Zbl 0661.05035号 [11] A.Lubotzky、B.Samuels、U.Vishne、Ramanujan型复合物{A} （_d）\); A.Lubotzky、B.Samuels、U.Vishne、Ramanujan型复合物{A} （_d）\) ·Zbl 1087.05036号 [12] Morgenstern，M.，每素数幂（q）的正则Ramanujan图的存在性和显式构造，J.Combina.Theory Ser。B、 62，1，44-62（1994年）·Zbl 0814.68098号 [13] 皮尔斯，R.S.，结合代数，（GTM，第88卷（1982），施普林格）·Zbl 0224.06008号 [14] 普拉托诺夫，V。；Rapinchuk，A.，代数群与数论（《纯粹与应用数学》，第139卷（1994年））·Zbl 0806.11002号 [15] Prasad，G.，函数域上半单群的强逼近，Ann.Math。，105, 553-572 (1977) ·Zbl 0348.2206号 [16] Ronan，M.，《建筑讲座》（1989），学术出版社·Zbl 0694.51001号 [17] Sarveniazi，A.，Ramnuajan（（n_1，n_2，ldots，n_{d-1}）-基于Bruhat-Tits类型建筑物的正则超图{答}_{d-1}\）·Zbl 1068.05048号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。