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伯纳德·比亚莱基;安德烈亚斯·卡拉乔尔吉斯

勒让德谱配置问题的非重叠区域分解方法。 （英语） Zbl 1134.65086号

科学杂志。计算。 32，第2号，373-409（2007）。
本文采用非重叠区域分解形式的勒让德谱配置法求解L形区域的泊松方程。配置方程使用Gauss-Legendre节点，而不是更常见的Gauss-Hegendre-Lobatto点。这个问题被分解成几个独立的步骤。
首先在每个子域中求解非耦合离散泊松方程。其次，在接口处求解离散Steklov-Poincaré问题。最后，通过添加在前面步骤中计算的局部函数，可以很容易地重建该解。利用预条件共轭梯度法求解界面问题，预条件是从相邻区域的界面问题中获得的。
数值逼近在界面上是连续的，法向导数仅在界面上的配置点处连续。对几个实现问题的讨论表明，通过选择合适的基函数，可以将该方法的总成本减少到（O（N^3）+O（mN^2）操作，（N\）是每个方向上的配置点数量和（m\）PCG迭代次数。本文的数值实验表明，对于一些测试问题，谱收敛速度很快。
审核人：维特·多莱西（普拉哈）

引用于5文件

MSC公司：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65层10 线性系统的迭代数值方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法

关键词：

非重叠区域分解;勒让德谱配置;共轭梯度法;Dirichlet问题;泊松方程;\（L）形区域;Steklov-Poincaré问题;预调节器;数值实验;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Bialecki}和\textit{A.Karageorghis}，科学杂志。计算。32，第2号，373--409（2007；Zbl 1134.65086）
全文： 内政部

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