舒林·卡利曼;Frank Kutzschebauch，弗兰克 超曲面的密度特性\（UV=p（{\上划线X}）\）。 （英语） Zbl 1133.32012年 数学。Z.公司。 258，第1期，115-131（2008）。 作者考虑了复流形和仿射流形的两个性质，分别称为“密度”或“代数密度”。如果完全可积全纯（代数）向量场生成的李代数在所有全纯（代数学）向量场的李代数中是稠密的，则复（仿射）流形具有密度（代数密度）性质。本文的主要定理断言超曲面\[X_p=\{uv=p（X_1，\dots，X_n）\}\subset\mathbb C^2_{u，v}\times\mathbbC^n_{X_1、\dots、X_n}\]如果\（p（x_1，\dots，x_n）\）是多项式，则具有代数密度性质；如果\（p\in\mathcal O（\mathbb C^n）\）是全纯函数，则具有密度性质，前提是\（p\）的零纤维是光滑的和可约的。本文给出了这类超曲面的两个有趣的例子（H_1，H_2），并证明了这是一个值得研究的对象：如果知道（H_1\，H_2 \）是否与欧氏空间同构，就可以解决一些著名的猜想。在最后一节中，显示了具有密度特性意味着许多其他有趣的特性（例如，此类Stein流形允许喷射）。审核人：塔蒂亚娜·班德曼（Ramat-Gan） 引用于1审查引用于30文件 MSC公司： 32米25 复矢量场，全纯叶理，（mathbb{C}）-作用 3205年5月 复李群，复空间上的群作用 14R10型 仿射空间（自同构、嵌入、奇异结构、抵消问题） 14R05型 仿射品种的分类 28年第32季度 Stein歧管 32问题55 复杂流形的拓扑方面 关键词：仿射变种;斯坦因管汇;密度特性;Grauert-Gromov原理;安徒生-勒伯特理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kaliman}和\textit{F.Kutzschebauch}，数学。中258，第1号，第115--131条（2008；中bl 1133.32012） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andersén E.（1990）（{\mathbb{C}}^n）的保体积自同构。复杂变量理论应用。14(1–4): 223–235 ·Zbl 0705.58008号 [2] Alexander H.（1977）将（穿孔的）椎间盘显式嵌入到\（{\mathbb{C}}^2）中。公共数学。Helv公司。52, 539–544 ·Zbl 0376.32011号 ·doi:10.1007/BF02567387 [3] Andersén E.，Lempert L.（1992）关于（{\mathbb{C}}^n）的全纯自同构群。发明。数学。110(2), 371–388 ·Zbl 0770.32015号 ·doi:10.1007/BF0113137 [4] Abhyankar S.S.，Moh T.T.（1975）平面中直线的嵌入。J.Reine Angew。数学。276: 148–166 ·Zbl 0332.14004号 [5] Borell S.，Kutzschebauch F.，复杂欧几里德空间中的非等价嵌入。国际数学杂志。（出现）·Zbl 1122.32009年 [6] Choudary A.D.R.，Dimca A.（1994）复杂超曲面与仿射空间不同。Kodai数学。期刊17（2）：171–178·Zbl 0820.14030号 ·doi:10.2996/kmj/1138039958 [7] Derksen H.，Kutzschebauch F.（1998）非线性全纯群作用。数学。附录311（1）：41–53·兹比尔0911.32042 ·doi:10.1007/s002080050175 [8] Derksen H.，Kutzschebauch F.（1999）紧李群作用于（{mathbb{C}}^n）的整体全纯线性化。康斯坦普。数学。222: 201–210 ·Zbl 0933.32032号 [9] Derksen H.，Kutzschebauch F.，Winkelmann J.（1999）具有非倾向自同构的（{mathbb{C}}^n）的子变种。J.Reine Angew。数学。508: 213–235 ·Zbl 0915.32005号 [10] tom Dieck T.，Petrie T.（1993）同调平面和代数曲线。大阪J.数学。30(4): 855–886 ·Zbl 0823.14008号 [11] Forstneric F.，Globevnik J.，Rosay J.-P.（1996）《（{mathbb{C}}^2）中的不可矫直复线》。Ark.Mat.34（1）：97–10·Zbl 0853.58015号 ·doi:10.1007/BF202559509 [12] ForstnerićF.，Prezelj J.（2000）Oka关于喷雾全形纤维束的原理。数学。附录317（1）：117–154·Zbl 0964.32017年 ·doi:10.1007/s002080050361 [13] ForstnerićF.，Prezelj J.（2002），Oka的喷雾全地形潜水原理。数学。附录322（4）：633–666·Zbl 1011.32006年 ·doi:10.1007/s002080100249 [14] ForstneričF.，Rosay J.-P.（1993）用（{mathbb{C}}^n）的自同构逼近双全纯映射。发明。数学。112（2）：323–349·Zbl 0792.32011号 ·doi:10.1007/BF01232438 [15] Forster O.、Ramspott K.J.（1966）《模块分析与Endromisbündel》。发明。数学。2, 145–170 ·Zbl 0154.33401号 ·doi:10.1007/BF01404550 [16] Globevnik J.（2002）关于全纯嵌入到\（{\mathbb{C}}^2）中的增长。程序。R.Soc.爱丁堡教派。A 132（4）：879–889·Zbl 1041.32010年 ·doi:10.1017/S0308210500001918 [17] Grauert H.（1957）《在科普勒岑-列申·格鲁彭的Werten中的全能Funktitonen》（Holmorphe Funktitionen mit Werten in komplexen Lieschen Gruppen）。数学。安133:450–472·兹比尔0080.29202 ·doi:10.1007/BF01343758 [18] Gromov M.（1989）Oka的椭圆束全纯截面原理。JAMS 2（4）：851–897·Zbl 0686.32012号 [19] Kaliman，S.：仿射代数变种的同位素嵌入到\（{\mathbb{C}}^n\）中。摘自：《麦迪逊复杂分析研讨会》（麦迪逊，威斯康星州，1991年），康特姆。数学。第137卷，第291-295页。美国数学。Soc.，普罗维登斯，RI（1992） [20] Kaliman S.（1994）外来分析结构和Eisenman内在测度。以色列数学。期刊88:411-423·Zbl 0821.14025号 ·doi:10.1007/BF02937521 [21] Kaliman S.，Zaidenberg M.（1999）具有非常传递自同构群的仿射修改和仿射超曲面。事务处理。第4组：53–95·Zbl 0956.14041号 ·doi:10.1007/BF01236662 [22] Kaliman，S.，Kutzschebauch，F.：复杂流形密度性质的准则（预印本）·Zbl 1143.32014年 [23] Kasahara K.，Nishino T.（1969）《数学评论》38:4721 [24] 小林，Sh.，Nomizu，K.：《微分几何基础》，第一卷，1963年原版再版。威利经典图书馆。Wiley-Interscience出版物。威利，纽约（1996） [25] Makar-Limanov L.（1996）关于超曲面x+x2y+z2+t3=0in（{mathbb{C}}^4）或a\（{mathbb{C{}}^3）的类三重性，它不是（{mat血红蛋白{C}{3\）。以色列J.数学。B 96部分：419–429·Zbl 0896.14021号 ·doi:10.1007/BF02937314 [26] Oka K.（1939）《附加变量的函数》。三： 表亲的问题。科学杂志。广岛大学9:7–19·Zbl 0020.24002号 [27] Schneider M.（1984）关于描述各种方程所需的数量。程序。交响乐团。纯数学。41: 163–180 ·Zbl 0539.3209号 [28] 铃木M.（1974）Propiétés拓扑des polynómes de deux variables complex，et automorphismes algébrigue de l'espace（{\mathbb{C}}^2）。数学杂志。Soc.Jpn.公司。26: 241–257 ·Zbl 0276.14001号 ·doi:10.2969/jmsj/062620241 [29] Tóth A.，Varolin D.（2000）复半单李群的全纯微分同态。发明。数学。139(2): 351–369 ·Zbl 0956.32022号 ·doi:10.1007/s002229900029 [30] Tóth A.，Varolin D.（2006）半单齐次空间的全纯微分同态。作曲。数学。142(5): 1308–1326 ·Zbl 1105.32014号 ·doi:10.1112/S0010437X06002077 [31] Varolin D.（1999）《剪切机的一般概念和应用》。密歇根州数学。J.46（3）：533–553·Zbl 0966.32013号 ·数字对象标识代码：10.1307/mmj/1030132478 [32] Varolin D.（2001）复杂流形和几何结构的密度特性。《几何杂志》。分析。11(1): 135–160 ·兹比尔0994.32019 [33] Varolin D.（2000）复杂流形和几何结构的密度特性II。国际数学杂志。11(6): 837–847 ·Zbl 0977.32016年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。