亚历山大·巴维诺克 通过对随机子空间的限制对多元多项式进行积分和优化。 （英语） Zbl 1132.68069号 已找到。计算。数学。 7，第2期，229-244（2007）. 摘要：我们考虑了（n）元多项式对（mathbb R^{n}）中高斯测度的有效积分问题，以及单位球面上多项式的复积分和优化的相关问题。我们确定了一类（n）元多项式（f），对于这类多项式，在整个空间上的任何正整数幂（f^{p}）的积分都很好地近似于维（O（logn））随机子空间上的适当缩放积分。因此，单位球面上的最大值（f）很好地近似于维数为（O（log n））的随机子空间中单位球面上适当缩放的最大值。我们讨论了与组合计数问题的联系以及在有效逼近正矩阵的哈夫尼数方面的应用。 引用于8文件 MSC公司： 68瓦20 随机算法 68周25 近似算法 60D05型 几何概率与随机几何 90C26型 非凸规划，全局优化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Barvinok}，已找到。计算。数学。7，第2号，229--244（2007；Zbl 1132.68069） 全文： 内政部 arXiv公司 链接