安德烈·杜杰拉;福克斯，克莱门斯;加里·沃尔什 线性多项式的丢番图\（m\）-元组。二： 等度。 （英文） Zbl 1132.11014号 J.数论 120，第2期，213-228（2006）. 小结：本文证明了整系数多项式集合中元素个数的最佳可能上界，使得任意两个元素与线性多项式的乘积是整系数多项式的平方。此外，我们还证明了不存在一组具有上述性质的整数系数多项式。这大大改善了前两位作者的近期结果R.F.蒂希[周期.数学.Hung.45，No.1-2，21-33（2002；Zbl 1059.11027号)]. 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 2009年11月 二次和双线性丢番图方程 11二氧化碳 数论中的多项式 关键词：丢番图\（m\）-元组;线性多项式;梅森不等式;函数字段 引文：Zbl 1059.11027号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dujella}等人，J.数论120，第2期，213--228（2006；Zbl 1132.11014） 全文： 内政部 参考文献： [1] 贝克，A。；Davenport，H.，方程（3 x ^2-2=y ^2）和（8 x ^2-7=z ^2），夸脱。数学杂志。牛津大学。(2), 20, 129-137 (1969) ·Zbl 0177.06802号 [2] （Bashmakova，I.G.，《亚历山大的丢番图，算术与多边形数书》（1974），瑙卡：瑙卡莫斯科），85-86，215-217（俄语） [3] 杜杰拉，A.，《丢番图问题的概括》，《阿里斯学报》。，65, 15-27 (1993) ·Zbl 0849.11018号 [4] Dujella，A.，关于丢番图元组的大小，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，132，23-33（2002）·Zbl 1044.11013号 [5] 杜杰拉，A.，Diophantine五胞胎数量有限，J.Reine Angew。数学。，566, 183-214 (2004) ·兹比尔1037.11019 [6] Dujella，A.，具有属性\（D（n）\，Glas的集合大小的界。材料序列号。三、 39、199-205（2004）·Zbl 1080.11027号 [7] 杜杰拉，A。；Fuchs，C.，Diophantus和Euler问题的多项式变体，落基山数学杂志。，33, 797-811 (2003) ·Zbl 1074.11019号 [8] 杜杰拉，A。；Fuchs，C.，丢番图问题多项式形式的完全解，J.数论，106326-344（2004）·Zbl 1047.11024号 [9] 杜杰拉，A。；Fuchs，C.，Diophantus和Euler问题的完全解，J.London Math。Soc.（2），71，33-52（2005）·Zbl 1166.11309号 [10] 杜杰拉，A。；富克斯，C。；Tichy，R.F.，线性多项式的丢番图元组，周期。数学。匈牙利。，45, 21-33 (2002) ·Zbl 1059.11027号 [12] Jones，B.W.，《达文波特和夸特迪奥芬图斯问题的变体》。数学杂志。牛津大学。(2), 27, 349-353 (1976) ·兹比尔0332.1008 [13] Jones，B.W.，达文波特和丢番图问题的第二种变体，斐波那契夸脱。，15, 323-330 (1977) [14] 梅森，R.C.，函数场上的超椭圆方程，Proc。剑桥菲洛斯。Soc.，93，219-230（1983）·Zbl 0513.10016号 [15] 梅森，R.C.，《函数场上的丢番图方程》，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，第96卷（1984），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0533.10012号 [16] Siegel，C.L.，方程的整数解\（y^2=ax^n+bx^{n-1}+\cdots+k\），J.London Math。Soc.（1），66-68（1926），（化名X） [17] Stichtenoth，H.，代数函数域和代码（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0816.14011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。