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Ly、Cheng;丹尼尔·特拉奇纳

神经网络建模中人口密度方法中矩闭包法降维的临界分析。 （英语） Zbl 1131.92016年

神经计算。 19，第8期，2032-2092（2007）.
概述：人口密度函数（PDF）框架内的计算技术为神经网络活动的经典蒙特卡罗模拟提供了省时的替代方案。随着底层神经元模型变得更加真实，状态变量的数量增加，PDF方法的效率降低。在详细的理论和计算研究中，我们阐明了通过特定的矩闭合方法进行降维的优缺点[D.蔡等，Commun。数学。科学。4，第1期，97–127（2006年；Zbl 1107.82037号)]适用于只接受兴奋性突触输入的完整的核神经元。当单一突触后电导事件具有单指数时间过程时，概率密度函数的演化方程是电压和兴奋电导这两个状态变量的偏微分-积分方程。在矩闭包法中，近似条件\（k）给定电压的兴奋性电导的第th个中心矩乘以相应的非条件矩。结果是一个具有一个状态变量、电压和k个耦合常微分方程的\（k）耦合偏微分方程组。
在高动态变化的突触输入速率下，在（k=2）时的力矩闭合工作得很好，而在（k=3）时工作得更好。两种闭合在较低的突触输入速率下都会分解。对具有典型参数的（k=2）问题进行的相平面分析证明了，并揭示了为什么在全二维问题中，当突触输入率低于59秒（^{-1}）时，不存在稳态解。由于类似的原因，在\（k=3\）处关闭失败。只有使用处于生理范围边缘的单一突触后电导事件的振幅或动力学（或两者）参数，才能获得低激发率的解决方案。我们的结论是，这种降维方法对于广泛的生理参数给出了不适定的问题，并且我们建议了未来的方向。

引用于23文件

MSC公司：

92C20美元 神经生物学
92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程
第37页第25页 生物学中的动力系统

引文：

Zbl 1107.82037号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Ly}和\textit{D.Tranchina}，神经计算。19，第8号，2032--2092（2007；Zbl 1131.92016）
全文： DOI程序

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