鲍里斯·阿尔瓦雷兹·萨马尼耶戈;大卫·兰斯 三维水波的大时间存在性和渐近性。 （英语） Zbl 1131.76012号 发明。数学。 171，第3期，485-541（2008）。 摘要：我们在三维上严格证明了海岸海洋学中使用的主要渐近模型，包括：浅水方程、Boussinesq系统、Kadomtsev-Petviashvili近似、Green-Naghdi方程、Serre近似和全色散模型。我们首先介绍一个无量纲版本的水波方程，该方程从浅水到深水变化，涉及四个无量子化参数。利用适应于方程的非局部能量，我们可以证明一个关于所有参数的适定性定理。因此，其有效性范围从浅水到深水，从小到大的表面和底部变化，以及从完全横波到弱横波。因此，与上述模型相对应的物理状态可以作为特殊情况进行研究；结果表明，定理给出的存在时间和能量界总是证明渐近模型的必要条件。因此，我们可以系统地推导和证明它们。 引用于1审查引用于148文件 MSC公司： 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 76M45型 渐近方法，奇异摄动在流体力学问题中的应用 35问题35 与流体力学相关的PDE 关键词：渐近模型;适定性;能量界限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Alvarez-Samaniego}和\textit{D.Lannes}，发明。数学。171、3号、485--541（2008；Zbl 1131.76012） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] 艾里，G.B.：潮汐和波浪。都市百科全书，第5卷，第241-396页。伦敦（1845） [2] Alvarez Samaniego，B.，Lannes，D.：奇异演化方程的Nash–Moser定理。应用于Serre和Green–Naghdi方程。印第安纳大学数学。J.，出庭·Zbl 1144.35007号 [3] Ambrose，D.，Masmoudi，N.：二维水波的零表面张力极限。Commun公司。纯应用程序。数学。58, 1287–1315 (2005) ·Zbl 1086.76004号 ·doi:10.1002/cpa.20085 [4] Ben 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