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杨森，A.J.E.M。;van Leeuwaarden，J.S.H。

高斯随机游走最大值的累积量。 （英语） Zbl 1131.60034号

随机过程应用。 117，第12期，1928-1959（2007）.
设（X_1，X_2，\dots\）为独立随机变量，每个随机变量均具有正态分布，平均值（-\beta<0）和方差（1），并将（S_n:=X_1+\dots+X_n）与（S_0=0）放在一起。本文导出了最大值（M_beta:=max）的所有矩（以累积量表示）的显式表达式。这些显式表达式适用于（0<beta<2\sqrt{pi}），并以关于（beta\）at（0\）的Taylor级数形式给出，系数涉及Riemann-zeta函数。给出了\（P（M_\beta=0）\）、\（E（M_\beta）\）和\（\mathrm{Var}（M_\beta）\）的锐界。
审核人：迈克尔·福尔克（瓦茨堡）

引用于9文件

理学硕士：

60克50 独立随机变量之和；随机游走
2006年11月 \（ζ（s）\）和\（L（s，\chi）\）
30B40码 复变函数的解析延拓
60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程
65B15号机组 数值分析中的Euler-Maclaruin公式

关键词：

高斯随机游走;有史以来最大值;累积量;黎曼-泽塔函数;勒奇的超验;斯皮策的身份;Euler-Maclaruin求和;繁忙交通中的排队;布朗运动的等距采样
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\textit{A.J.E.M.Janssen}和\textit{J.S.H.van Leeuwaarden}，随机过程应用。117，第12号，1928年--1959年（2007年；Zbl 1131.60034）
全文： 内政部 链接

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