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亚历杭德罗·阿德姆;弗雷德里克·科恩。

交换元素和同态空间。 （英语） Zbl 1131.57003号

数学。安。 338，第3期，587-626（2007）; 勘误表同上，347，第1245-248号（2010年）。
设（pi）表示有限生成的离散群，（G）表示有限维李群。本文对理解\（\pi\）到\（G\）的群同态的空间\（Hom（\pi，G）\）的几何和上同调做出了重要贡献。如果\（\pi\）是秩等于\（n）的自由阿贝尔群，则\（Hom（\pi，G）\）是\（G）中交换元素的有序元组的空间。在一个主要定理（对于正交群）中，将Hom（pi，O（n））分解为由同态的第一个Stiefel-Whitney类枚举的非空的、路径连接的、不相交的闭子集，并给出空间中分量数的下界。对于（G=SU（2）），对（n=2,3）给出了这些空间上同调的完整计算。论文中还有许多其他有趣的结果。
审核人：Vagn Lundsgaard Hansen（林格比）

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数学溢出问题：

交换矩阵的种类

MSC公司：

2007年7月57日 群论中的拓扑方法
22E99型 李群

关键词：

同态空间的上同调
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Adem}和\textit{F.R.Cohen}，数学。Ann.338，No.3，587--626（2007；Zbl 1131.57003）
全文： 内政部 arXiv公司

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