艾琳·丰塞卡;吉尔斯·弗朗福特;乔瓦尼·利奥尼 弹性薄膜：高阶扰动的影响。 （英文） Zbl 1131.49027号 问：申请。数学。 65，第1号，69-98（2007）. 摘要：研究了当弹性薄膜的厚度和附加能的大小都在极限值内消失时，受范德瓦尔斯型界面能惩罚的弹性薄膜的渐近行为。跟踪中平面和平面外变形（通过引入Cosserat矢量），所得行为在很大程度上取决于厚度和界面能之间的比率。 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 49纳米90 最优控制和微分对策的应用 74K15型 膜 49S05号 物理学变分原理 关键词：渐近行为;范德瓦尔斯型界面能;弹性薄膜 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Fonseca}等人，Q.Appl。数学。65，No.1，69--98（2007；Zbl 1131.49027） 全文： 内政部 参考文献： [1] Emilio Acerbi和Nicola Fusco，变分法中的半连续性问题，Arch。理性力学。分析。86（1984），第2期，第125–145页·Zbl 0565.49010号 ·doi:10.1007/BF00275731 [2] L.Ambrosio、S.Mortola和V.M.Tortorelli，向量值BV函数上定义的线性增长函数，J.Math。Pures应用程序。（9） 70（1991），第3期，269–323·Zbl 0662.49007号 [3] J.M.Ball和F.Murat^多重积分的{1，}-拟凸性和变分问题，J.Funct。分析。58（1984），第3期，225-253，https://doi.org/10.1016/0022-1236（84）90041-7 J.M.Ball和F.Murat，勘误表：“\^{1，}-多重积分的拟凸性和变分问题”，J.Funct。分析。66（1986），第3期，第439页·doi:10.1016/0022-1236（86）90068-6 [4] K.Bhattacharya和R.D.James，《马氏体材料薄膜理论及其在微执行器中的应用》，J.Mech。物理学。固体47（1999），第3期，531–576·Zbl 0960.74046号 ·doi:10.1016/S0022-5096（98）00043-X [5] Guy Bouchitté、Irene Fonseca和M.Luísa Mascarenhas，《薄膜理论中的弯矩》，《弹性学杂志》73（2003），第1-3期，75–99（2004）·Zbl 1059.74034号 ·doi:10.1023/B:ELAS.000029996.20973.92 [6] Andrea Braides和Anneliese Defranceschi，多重积分的均匀化，牛津数学及其应用系列讲座，第12卷，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1998年·Zbl 0911.49010号 [7] A.Braides，I.Fonseca和G.Francfort，非均匀薄膜的3D-2D渐近分析，印第安纳大学数学。J.49（2000），第4期，1367-1404·Zbl 0987.35020号 ·doi:10.1512/iumj.2000.49.1822 [8] 伯纳德·达科罗尼亚（Bernard Dacorogna），《变分法中的直接方法》（Direct methods in the calculation of variation），《应用数学科学》（Applied Mathematical Sciences），第78卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1989年·Zbl 0703.49001号 [9] E.De Giorgi和G.Letta，Une concept Générale De convergence faible pour des functions croissants d'ensement，Ann.Scuola Norm。主管比萨Cl.Sci。（4） 4（1977），编号1，61-99（法语）·Zbl 0405.28008号 [10] Lawrence C.Evans，非线性偏微分方程的弱收敛方法，CBMS数学区域会议系列，第74卷，为数学科学会议委员会出版，华盛顿特区；美国数学学会，普罗维登斯，RI，1990年·Zbl 0698.35004号 [11] 劳伦斯·埃文斯（Lawrence C.Evans）和罗纳德·加里佩（Ronald F.Gariepy），《函数的测度理论和精细性质》，高等数学研究，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，1992年·Zbl 0804.28001号 [12] Irene Fonseca和Gilles Francfort，薄膜优化设计问题的3D-2D渐近分析，J.Reine Angew。数学。505 (1998), 173 – 202. ·Zbl 0917.73052号 ·doi:10.1515/crll.1998.505.173 [13] Irene Fonseca、David Kinderlehrer和Pablo Pedregal，《取决于弹性应变和化学成分的能量泛函》，《计算变量偏微分方程2》（1994），第3期，283–313·Zbl 0800.49030号 ·doi:10.1007/BF01235532 [14] Irene Fonseca、Giovanni Leoni和Roberto Paroni，《关于下半连续性》^{？}和2-拟凸化，《计算变量偏微分方程》17（2003），第3期，283–309·Zbl 1040.49017号 [15] Irene Fonseca、Stefan Müller和Pablo Pedregal，梯度产生的浓度和振荡效应分析，SIAM J.Math。分析。29（1998），第3期，736–756·Zbl 0920.49009号 ·doi:10.1137/S0036141096306534 [16] HervéLe Dret和Annie Raoult，非线性膜模型作为非线性三维弹性的变分极限，J.Math。Pures应用程序。（9） 74（1995），第6期，549–578页（英文，附英文和法文摘要）·Zbl 0847.73025号 [17] Peter A.Loeb和Erik Talvila，Lusin定理和Bochner积分，科学。数学。日本。60（2004），第1期，113-120·Zbl 1069.28007号 [18] 舒永川，马氏体材料的非均匀薄膜，Arch。定额。机械。分析。153（2000），第1期，39–90·Zbl 0959.74043号 ·数字标识代码：10.1007/s002050000088 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。