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穆罕默德·马斯杰德·贾梅

使用对称函数的扩展Sturm-Liouville定理的一类基本对称正交多项式。 （英语） Zbl 1131.33005号

数学杂志。分析。应用。 325，第2期，753-775（2007）.
利用推广的Sturm-Liouville定理，引入了一类具有四个自由参数的对称正交多项式。得到了所有的标准性质，包括显式形式、一般二阶微分方程、一般正交关系和一般三项递推关系。接下来，我们证明了四类对称多项式（广义超球面多项式、广义Hermite多项式和两类有限的对称多项式，它们在\（-infty，\ infty）上是有限正交的\)对于特殊的权重函数），可以从引入的类中获得，从而生成其所有标准属性。出现了两种半三角正交多项式，作者称之为第五类和第六类切比雪夫多项式，因为它们是使用第一类和第二类切比谢夫多项式生成的，并且具有半三角形式。
审核人：Alicia Cachafeiro López（维戈）

引用于41文件

MSC公司：

33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
33立方厘米 其他特殊正交多项式和函数
42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论

关键词：

对称函数的推广Sturm-Liouville定理;正交多项式;法瓦德定理;皮尔逊分布族;对偶对称分布族;广义超球面多项式;第五类和第六类切比雪夫多项式;广义Hermite多项式;两类有限经典对称正交多项式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Masjed-Jamei}，J.数学。分析。申请。325，编号2753--775（2007；Zbl 1131.33005）
全文： DOI程序 arXiv公司

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