凯文·科斯特洛 模空间带状图分解的对偶形式。 （英语） Zbl 1131.32008年 地理。白杨。 11, 1637-1652 (2007). 设（S\）是亏格（g\）的闭曲面，具有基数可分辨点的非空集（P\子集S\），且设（mathcal{米}_｛g，n｝\）是曲线的相关模量空间。与（（S，P）相关联的带状图（也称为fatgraph）是嵌入在（S-P）中的有限图，因此包含（G\hookrightarrow（S-P）是同伦等价。通过Harer-Mumford-Thurston和Penner的工作，带状图提供了一个与\（\mathcal同胚的orbi-cell复合体{米}_{g，n}\times\mathbb{R}^n\）。Kontsevich在证明Witten猜想时使用了这一点，该猜想指出，某些形式幂级数的系数是模空间上某些重言类的交集数，满足经典的KdV方程组层次，最近由Mondello和Igusa（在独立著作中）使用在他们对Kontsevich-Witten猜想的证明中，指出Witten循环是模空间上以代数几何方式定义的一些重言类的庞加莱对偶。在本文中，作者给出了带状图分解的对偶形式的构造，该带状图分解产生一个orbi细胞复合体，其具有与模空间（mathcal）的自然弱同伦等价性{米}_{g，n}\）。该构造使用模空间的某种部分紧化{无}_亏格（g）的Riemann曲面的{g，h，r，s}）具有（h>0）边界分量，具有（r）边界标记点和（s）内部标记点。部分紧化空间是带角的圆形。这些部分紧化与Deligne-Mumford空间有关，其中Riemann曲面的边界上允许有节点。获得的细胞复合体具有与模量空间的“开弦”型粘合兼容的优点。作者将此工作用于构造开闭拓扑共形场理论。审核人：阿萨纳斯·帕帕佐普洛斯（斯特拉斯堡） 引用于1审查引用于16文件 理学硕士： 32国集团15 黎曼曲面的模，Teichmüller理论（多变量的复杂分析方面） 30层60 黎曼曲面的Teichmüller理论 14甲10 族，曲线模（代数） 关键词：带状图;模空间;Teichmüller空间;稳定黎曼曲面;Deligne-Mumford紧化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Costello}，地理。白杨。11、1637--1652（2007；Zbl 1131.32008） 全文： 内政部 参考文献： [1] K Costello，《（A_\infty）运算与曲线的模空间》（2004） [2] K Costello，拓扑共形场理论和Calabi-Yau范畴，数学进展210（1）（2007）·Zbl 1171.14038号 ·doi:10.1016/j.aim.2006.06.004 [3] F Fukaya，Y G Oh，H Ohta，K Ono，拉格朗日交集Floer理论：异常和阻塞（2000）·Zbl 1181.53003号 [4] J L Harer，可定向曲面映射类群的虚拟上同调维数，发明。数学。84 (1986) 157 ·Zbl 0592.5709号 ·doi:10.1007/BF01388737 [5] M Kontsevich，关于曲线模空间和矩阵Airy函数的交集理论，Comm.Math。物理学。147 (1992) 1 ·Zbl 0756.35081号 ·doi:10.1007/BF02099526 [6] M Kontsevich，Feynman图和低维拓扑，Progr。数学。120，Birkhäuser（1994）97·Zbl 0872.5701号 [7] C C M Liu，具有拉格朗日边界条件和开Gromov-Write不变量的J全纯曲线的模（S^1）-等变对（2202） [8] B Noohi，拓扑堆栈基础I（2005） [9] R C Penner，穿孔表面的装饰Teichmüller空间，Comm.Math。物理学。113 (1987) 299 ·Zbl 0642.32012号 ·doi:10.1007/BF01223515 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。