迈克尔·格兰特;斯蒂芬·博伊德;叶银玉 严格的凸规划。 （英语） Zbl 1130.90382号 Liberti，Leo等人，《全局优化》。从理论到实施。纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 0-387-28260-2/hbk）。非凸优化及其应用84，155-210（2006）。 从正文中：我们介绍了一种新的凸优化方法，称为自律凸规划。有纪律的凸规划通过对凸规划的构造施加一定的限制，简化了凸规划的规范、分析和求解。这些限制简单易学；它们受到凸分析基本原理的启发；并且它们形式化了当今许多使用凸优化的人的直观实践。尽管有这些限制，但通过atom库的可扩展性保持了通用性。我们列举了严格凸规划在实际凸优化中获得的一些好处。验证一个模型是一个有效的有规凸程序（DCP）是一个简单可靠的过程。不可微函数可以自由使用，而不用担心牺牲数值性能。虽然我们没有详细探讨如何求解DCP，但我们确实讨论了函数和集合的实现如何使各种数值方法得以使用——这些方法的性能和可靠性是众所周知的。我们建议读者参考[M.C.格兰特斯坦福大学（2005）博士论文《严格凸规划》，了解有关该主题的更多发展。有纪律的凸规划开发的首要目标是统一。目前研究和使用的凸规划的标准形式不少于七种：LS、LP、QP、SDP、SOCP、GP和光滑CP。决定哪种形式最适合给定的应用并不总是显而易见的；对于许多问题，自定义解算器是唯一合适的选择。统一允许建模者同时自由地考虑所有这些问题类型，因为他们根本不需要将它们视为单独的类型。严格的凸编程原理在cvx建模框架中实现。当前版本使用了一个简单的障碍求解器，但我们打算在未来开发一个更强大的求解器，我们希望说服其他开发人员为他们自己的求解器提供一个到cvx的链接。我们将通过类似BSD的许可免费传播cvx，我们希望它将广泛用于课程、研究和应用。邀请读者访问网站http://www.stanford.edu/boyd/cvx网站监控cvx的开发，下载最新版本，并阅读附带的文档。关于整个系列，请参见[邮编1087.90005]. 引用于65文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 软件：M探针;ACCPM公司;NPSOL公司;ADIC公司;少数民族;AMPL公司;兰斯洛特;YALMIP公司;塞杜米;SDPA公司;NMTR公司;Sdpsol公司;LMI工具箱;CSDP公司;LOQO公司;莫塞克;Sostools公司;SDPT3系统;CVX公司;拉帕克;术语;SNOPT公司;ADIFR公司;GAMS游戏;DrAmpl博士 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Grant}等人，非凸优化。申请。84155-210（2006年；Zbl 1130.90382）