袁军;吕松军;冷、岗松 仿射表面积。 （英语） Zbl 1130.52005年 数学。不平等。申请。 10，第3号，693-702（2007）. 从Firey的概括开始\[h（\lambda\cdot K+_p\mu\cdot L，\cdot）^p=\lambda h（K，\cdot^p+\mu h（L，\cdot）^p\]Minkowski的线性组合（（h）支持函数，（K），包含原点的凸体，（lambda\geq0），（mu\geq0\）（不是都为零），（p\geq1）。还有定义\[h_{\Pi-K}（u）=V（K\mid-u^\perp）\]\（K）的投影体（Pi K）的（S^{n-1}中的（u））可以推广到适当的投影体。本文的主要结果是（p）扩展\[\欧米茄_p（K）^{n+p}\leq n^{n+p}\Omega^n_n V（\Pi_p K）^p\]C.Petty的仿射投影不等式的（单位球的（ω_n）体积）及其单调性\[K\subset\quad\text{或}\quad_Pi_p K\subet\Pi_p L\Rightarrow\Omega_p（K）\leq\Omega _p（L）\]根据对\（L\）的某些附加限制。审核人：Kurt Leichtweiß（斯图加特） 引用于8文件 MSC公司： 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 52A20型 \（n\）维的凸集（包括凸超曲面） 关键词：火线组合;\（p\）-仿射表面积;\（L_p\）-投影体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Yuan}等人，数学。不平等。申请。10，第3号，693--702（2007；Zbl 1130.52005）