彼得里·哈朱利赫托;赫里·塞尔贾宁（Ritva Hurri-Syrjänen） 关于a\（q，p）\）-Poincaré不等式。 （英语） Zbl 1130.46017号 数学杂志。分析。申请。 337，第1号，61-68（2008）. 给出了欧氏空间中一个域为\（（q，p）\）-Poincaré域的几何条件，该域具有\（1\leq p＜infty）和\（0＜q＜p）。给出了当“房间和通道”域\（G\）是\（（q，p）\）-庞加莱域时的必要条件（对于一些固定的\（p_0\），我们必须有\（p>p_0（a，n，q）\），这取决于\（n，a\）和\（q\））。如果\（p\leqp_0（a，n，q）\），那么可以构造函数来证明\（G\）不是\（（q，p）\）-Poincaré域。这些证明使用了Hölder不等式和一种基于将基础域分解为（q，p）-Poincaré域的方法。审核人：Cristinel Mortici（塔戈维斯特） 引用于7文件 MSC公司： 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式 关键词：庞加莱不等式;Poincaré域;房间和通道 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Harjulehto}和\textit{R.Hurri-Syrjänen}，J.Math。分析。申请。337，编号1，61--68（2008；Zbl 1130.46017） 全文： 内政部 参考文献： [1] Amick，C.J.，《关于Rellich定理和Poincaré不等式的一些评论》，J.London Math。Soc.（2），18，81-93（1978）·Zbl 0391.46029号 [2] Bojarski，B.，《关于Sobolev嵌入不等式的评论》，（数学讲义，第1351卷（1989），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），52-68 [3] 巴克利，S。；Koskela，P.，《（P<1）的Sobolev-Poincaré不等式》，印第安纳大学数学系。J.，43，221-240（1994）·Zbl 0812.35039号 [4] W.D.埃文斯。；Harris，D.J.，广义岭域的Sobolev嵌入，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》（3），54，141-175（1987）·Zbl 0591.46027号 [5] Fraenkel，L.E.，关于Sobolev空间理论中边界的正则性，Proc。伦敦数学。Soc.（3），39，385-427（1979）·Zbl 0406.46026号 [6] Hurri，R.，《美国科学院年鉴》中的Poincaré域。科学。芬恩。序列号。数学。异议。，71（1988），42页·Zbl 0667.46023号 [7] 马兹亚，V.G。；Poborchi，S.V.，《坏域上的可微函数》（1997），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0918.46033号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。