罗杰·豪;李秀德 一些互易代数的基。三、。 （英语） Zbl 1130.22007年 作曲。数学。 142，第6期，1594-1614（2006）. [《美国数学学会学报》第359、4359–4387（2007；Zbl 1135.22013年); 高等数学第二部分。206, 145–210 (2006;2011年6月11日Zbl).]设（G）是复经典群，（H）是（G）的对称子群，即（H）由（G）上对合的不动点组成。（G，H）对的分支问题是确定当限制为（H）时，（G）的不可约（有限维）表示如何分解。对于\（G）在所谓稳定范围内的表示，该信息编码在\（G，H）\的稳定分支代数中。要定义这个代数，首先要构造一个具有以下属性的代数：（mathcal{A}）携带一个动作\（G\times A_k\），其中\（A_k~）是一个环面，并且（mathcal{A}\）在这个动作下分解为\（mathcali{A}=\bigoplus_i V_i\times L_i\）。这里，在稳定范围内\（G\）的所有不可约表示上的\（V_i\）范围，而每个\（L_i\）是一个一维空间，\（a_k\）在其上由一个字符\（\psi_i\）作用。此外，所有\（V_i\）和所有\（\psi_i \）是不同的。（G，H）的稳定分支代数现在是（H）的标准最大单幂子群（U_H）的（mathcal{A}^{U_H}）中不变量的代数。为了描述这个代数与分支问题的关系，让我们用（A_H）表示（H）中的最大环面。然后，对于\（H\）的任何主权重\（\ phi_j\），\（\mathcal｛A｝^｛U_H｝\）中\（A_H\ times A_k\）的\（\ phi_j\）-本征空间可以用\（G\）-模\（V_i\）中\（\ phi_j\）权重的\（H\）最高权重向量的空间来识别。当对（G，H）为（text）时，本文构造了稳定分支代数（mathcal{A}^{U_H}）的显式基{总账}_{2n}，\text{西班牙语}_{2n}）\），\（（\text{西班牙语}_{2（n+m）}，\text{西班牙语}_{2n}\times\text｛斯普｝_{2m}）或（（\text{O}（O）_{2n}，\text{GL}_n)\). 每个基本要素都表示为Pfaffians产品的总和。本文是三篇系列论文中的第三篇；前面的例子处理的是其他示例中的类似问题。审核人：帕夫尔·潘季奇（萨格勒布） 引用于2评论引用于4文件 MSC公司： 22E46型 半单李群及其表示 关键词：分支规则;互易代数;SAGBI基础 引文：2011年6月11日Zbl;Zbl 1135.22013年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Howe}和\textit{S.T.Lee}，作曲。数学。142，第6号，1594--1614（2006；Zbl 1130.22007） 全文： 内政部