南卡桑吉安。;曼托瓦尼，S。;米，G。;E.M.维塔莱。 内部群胚的外部派生。 （英语） Zbl 1130.18003号 J.纯应用。代数 212，第1期，175-192（2008）. 摘要：如果（H）是一个（G）交叉模，那么（H）中的（G）的导子集是导子的Whitehead乘积下的幺半群。我们利用群范畴中交叉模和内部群胚之间的对应关系来解释Whitehead积。在有限完备范畴内的内部群胚的一般背景下，我们将导子与全形、平移、仿射变换以及群胚的嵌入范畴联系起来。 引用于1文件 MSC公司： 18天35分 类别中的结构化对象（MSC2010） 18B40码 群胚、半群胚、半群、群（视为范畴） 20J06型 群的同调 20升05 群胚（即所有态射都是同构的小类别） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kasangian}等人，J.Pure Appl。代数212，No.1，175--192（2008；Zbl 1130.18003） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Borceux，F。；Bourn，D.，Mal'cev，《原型模块、同源和半阿贝尔分类》（2004），Kluwer学术出版社·Zbl 1061.18001号 [2] Borceux，F。；Janelidze，G.，《伽罗瓦理论》（2001），剑桥大学出版社·Zbl 0978.12004号 [3] Brown，R.，拓扑与群胚（2006）·Zbl 1093.55001号 [4] 布朗，R。；Spencer，C.B.，G-群胚，交叉模和拓扑群的基本群胚，Koninklijke Nederlandse Akademie Van Wetenschappen系列a-数学科学论文集，79，296-302（1976）·Zbl 0333.55011号 [5] 邦吉，M。；Paré，R.，Stacks和索引范畴的等价性，Cahiers de Topologie et Géométrie Différentiele，20373-399（1979）·Zbl 0432.18003号 [6] 卡萨斯，M。；何塞（José，M.），《不变量》（Invariantes de Módulo cruzados enálgebras de Lie），阿尔克塞布拉，57（1991）·Zbl 1113.17305号 [7] Carboni，A。；Pedicchio，M.C。；Pirovano，N.，《Mal'cev范畴中的内部图和内部群胚》（Category Theory 1991）。范畴理论1991，CMS会议记录，第13卷（1992）），97-109·Zbl 0791.18005号 [8] Datuashvili，T.，Whitehead同伦等价和带运算群范畴中交叉模的内部范畴等价，A.Razmadze数学研究所学报，113，3-30（1995）·Zbl 0866.18009号 [9] Ehresmann，C.，《猫与结构》（1965年），Dunod·Zbl 0192.09803号 [10] Ehresmann，C.，《Cateégories拓扑》，《荷兰科宁克里克·阿卡德米·范·韦滕斯查彭会议录》，69，133-175（1966）·Zbl 0163.26802号 [11] Gilbert，N.D.，《导数、自同构和交叉模》，《代数通信》，第18期，第2703-2734页（1990年）·Zbl 0704.20045号 [12] Guin，D.，《同调与同调非abélienne des群》，《纯粹与应用代数杂志》，50，109-137（1988）·Zbl 0653.20051号 [13] 希金斯，P.J.，《拓扑群导论》（1974），剑桥大学出版社·Zbl 0288.22001 [14] Higgins，P.J.，《范畴与群胚》，《范畴理论与应用中的重印》，第7期，第1-195页（2005年）·Zbl 1087.20038号 [15] Janelidze，G.，《内部交叉模块》，《格鲁吉亚数学杂志》，10，99-114（2003）·Zbl 1069.18009号 [16] Janelidze，G。；马尔基，L。；Tholen，W.，半阿贝尔范畴，《纯粹与应用代数杂志》，168367-386（2002）·Zbl 0993.18008号 [17] 拉文德霍姆，R。；Roisin，J.R.，《代数杂志》，第67期，第385-414页（1980年）·Zbl 0503.18013号 [18] Lue，A.S.-T.，半完全交叉模和群的全形，伦敦数学学会公报，11，8-16（1979）·Zbl 0416.20030号 [19] 麦肯齐，K.，《微分几何中的李群胚和李代数胚》（1987），剑桥大学出版社·Zbl 0683.53029号 [20] 麦肯齐，K.，《李群胚和李代数胚的一般理论》（2005），剑桥大学出版社·Zbl 1078.58011号 [21] 麦克莱恩，S.，《同源性》（1975），斯普林格·弗拉格·Zbl 0133.26502号 [22] Moerdijk，I.，关于étale群胚的弱同伦类型，（可积系统和叶理（1997），Birkhäuser），147-156·Zbl 0876.57043号 [23] 莫尔迪克，I。；J.契恩先生，《叶酸和李群类群导论》（2003），剑桥大学出版社·Zbl 1029.58012号 [24] Norrie，K.，交叉模的作用和自同构，法国社会数学公报，118129-146（1990）·Zbl 0719.20018 [25] （Ramsay，A.；Renault，J.，《分析、几何和物理中的群元》（2001），美国数学学会）·Zbl 0972.00029号 [26] 怀特黑德，J.H.C.，《相对同伦群中的算子》，《数学年鉴》，49，610-640（1948）·Zbl 0041.10102号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。