迈克尔·梅兰（Michael H.Meylan）。 含时半空间线性Boltzmann方程的半解析解。 （英语） Zbl 1129.82033号 运输。理论统计物理。 35，第5-7号，187-227（2006）. 小结：我们导出了半空间线性Boltzmann方程的半解析解，该方程依赖于时间和一个空间维度。该解是半解析的，因为我们将该解表示为在角度上离散后的本征函数展开。本征函数用于Boltzmann方程的非时间依赖部分，相应的算子是非自伴的。此外，算子的谱在上复平面上具有连续分支。然而，我们使用相应伴随算子的本征函数和本征函数提出了一种对角化变换。在给出一般解之前，通过一个简单的二维示例发展了求解方法。文中还展示了一系列示例问题，包括边缘冰区波浪能量时空传播的计算。我们还表明，我们计算的解与简单的时间推进解方法确定的解一致。 引用于1文件 MSC公司： 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 35层20 非线性一阶偏微分方程 47E05型 常微分算子的一般理论 82C70码 含时统计力学中的输运过程 关键词：线性玻尔兹曼方程;非自伴算子;本征函数展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{M.H.Meylan}，Transp。理论统计物理。35，编号5--7187-227（2006；Zbl 1129.82033） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Case K.M.，线性传输理论（1967）·Zbl 0162.58903号 [2] 豪威尔斯I.D.，Proc。罗伊。Soc.A 252第431页–（1960年） [3] Ishimaru A.，随机介质中的波传播和散射2（1978）·Zbl 0873.65115号 [4] Kaper H.G.，线性传输理论中的谱方法（1982）·Zbl 0498.47001号 [5] Lax P.D.，散射理论（1989） [6] Longuet-Higgins M.S.，《海浪谱》第111页–（1963年） [7] DOI:10.1017/S0022112089001096·Zbl 0666.76050号 ·doi:10.1017/S0022112089001096 [8] DOI:10.1016/j.ocemod.2004.12.008·doi:10.1016/j.ocemod.2004.12.008 [9] 内政部：10.1029/97JC01453·doi:10.1029/97JC01453 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。