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亚历山大一世，阿普特卡列夫。;帕维尔·M·布莱赫。;Arno B.J.Kuijlaars。

具有外部源的高斯随机矩阵的大极限。二、。 （英语） 2014年11月29日Zbl

Commun公司。数学。物理学。 259，第2期，367-389（2005）.
小结：我们继续对外源厄米随机矩阵系综的研究\[\压裂{1}{Z_n}e^{-n\text{Tr}（压裂12M^2-AM）}dM，\]其中A具有两个相同重数的不同特征值\（\pm A \）。由于（M）的特征值在两个区间（a>1）和一个区间（0<a<1）上累积，该模型显示了值（a=1）的相变。该病例（a>1）在第一部分中进行了治疗[参见Bleher和Kuijlaars，Commun.Math.Phys.252，No.1-3，43-76（2004；Zbl 1124.82309号)]，其中证明了局部特征值相关性具有酉不变随机矩阵已知的通用极限行为，即极限特征值相关性用谱块中的正弦核和边缘的Airy核表示。在本文中，我们对情形（0<a<1）建立了相同的结果。
在第一部分中，我们将Deift/Zhou最速下降分析应用于（3次3）-矩阵Riemann-Hilbert问题。由于下垫黎曼曲面的结构不同，分析包括一个涉及透镜全局打开的额外步骤，这是黎曼-希尔伯特问题最速下降分析中的一个新现象。
第三部分，参见Commun。数学。物理学。270，第2期，481–517页（2007年；兹比尔1126.82010).

引用于三评论
引用于81文件

MSC公司：

82个B41 平衡统计力学中的随机行走、随机表面、晶格动物等
15B52号 随机矩阵（代数方面）
15A42型 包含特征值和特征向量的不等式
60英尺99英寸 概率论中的极限定理

引文：

Zbl 1126.82010年;Zbl 1124.82309号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.I.Aptekarev}等人，Commun。数学。物理学。259，第2号，367--389（2005；Zbl 1129.82014）
全文： 内政部 arXiv公司

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