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孙福勤;王明欣

具有阻尼的非线性双曲方程组整体解的存在性和不存在性。 （英语） Zbl 1129.35046号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 66，第12号，2889-2910（2007）.
摘要：本文研究阻尼非线性双曲型方程组的柯西问题
\[\开始{cases}u_{tt}-\增量u+u_t=|v|^p，&（t，x）\in\mathbb R_+^1\times\mathbb R ^N，\\v_{tt}-\增量v+v_t=|u|^q，&（t，x）\in\mathbb R_+^1\times\mathbb R ^N，\\u（0，x）=u_0（x），\；u_t（0，x）=u_1（x），&x\in\mathbb R^N，\\v（0，x）=v_0（x），\；v_t（0，x）=v_1（x），&x\in\mathbb R^N，\end{cases}\]
其中，\（p，q\geq 1）和满足\（pq>1）。我们证明了如果（N=1）或3的（max）、（frac{1+p}{pq-1}、（pq-1{pq-1}}<fracN2），则初始数据小的解在时间上全局存在，并且满足某些正解的衰减估计常数\（\sigma\）和\（\sigma'\），而，如果\（N\geq1）的\（max\{\frac{1+p}{pq-1}，\ frac{10+q}{pq-1}}\}\geq\fracN2\），那么每个初始数据具有正平均值的解不全局存在。

引用于1审查
引用于33文件

理学硕士：

35L55型 高阶双曲系统
35升15 二阶双曲方程的初值问题
35升70 二阶非线性双曲方程

关键词：

衰变估计;正平均值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Sun}和\textit{M.Wang}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法66，第12期，2889--2910（2007；Zbl 1129.35046）
全文： 内政部

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