路易吉·桑托卡纳莱 关于多项式格中的连接依赖关系。 （英语） 邮编1129.06005 订单 24，第3期，155-179（2007）. 本文研究多项式格。多项式格由引入M.K.贝内特和G.伯霍夫【代数大学32，第1期，115–144页（1994；Zbl 0810.06006号)]. 多项式格（mathcal{L}（v））的基础集是从（0）到（v）的所有“离散”路径的集合，其中（v=（v_1，dots v_n）是（{mathbb{n}}^n）中的向量，（n）可以是任意正整数（（mathbb}n}）是所有自然数的集合）。路径是离散的，因为每个时间单位只有一个坐标增加\（1）。这些路径是双射的，单词\（w\）位于字母表\（\Sigma=\{a_1，\dots，a_n\}\）上，因此出现在\（w\]中的字母\（a_i\）的数量等于\（v_i\。本文的主要目的是给出多项式格的同余格的一个显式刻划。作者通过研究和刻画连接不可约元素及其自反传递闭包之间的依赖关系来实现这一目标。审核人：Ali Madanshekaf（塞姆南） 引用于4文件 MSC公司： 06B10号 格理想，同余关系 99年6月 分配格 关键词：多项式格;格同余;Parikh等价关系;双同伦 引文：Zbl 0810.06006号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.Santocanale｝，第24号令，第3号，155-179（2007年；Zbl 1129.06005） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿诺德：迹和异步自动机概念的扩展。ITA 25、355–396（1991年）·Zbl 0765.68153号 [2] Barbut，M.，Monjardet，B.：Ordre et Classification:Algèbre et Combinatoire。汤姆斯一和二。Librairie Hachette，巴黎，1970年。霍姆科学数学方法，哈切特大学收藏（1970）·Zbl 0267.06001号 [3] 巴尔，M.：分离的伸展楚范畴。理论应用。类别。4（6），137-147（1998）（电子版）·Zbl 0907.18003号 [4] Bennett，M.K.，Birkhoff，G.：纽曼格的两个家族。代数大学。32(1), 115–144 (1994) ·兹比尔0810.06006 ·doi:10.1007/BF01190819 [5] Birkhoff，G.：晶格理论。美国数学学会学术讨论会出版物，第25卷，第3版。美国数学学会，普罗维登斯，RI（1979）·Zbl 0505.06001号 [6] Björner，A.：Coxeter群的排序。In:组合数学和代数（Boulder，Colo.，1983）。Contemp的。数学。，第34卷，第175-195页。阿默尔。数学。Soc.，Providence，RI（1984年） [7] Caspard，N.：置换的晶格是有界的。国际。J.代数计算。10(4), 481–489 (2000) ·Zbl 1008.06004号 [8] Caspard，N.，Le Conte de Poly-Barbut，C.，Morvan，M.：有限Coxeter群的Cayley格是有界的。申请中的预付款。数学。33(1), 71–94 (2004) ·Zbl 1097.06001号 ·doi:10.1016/j.aam.2003.09.002 [9] Davey，B.A.，Priestley，H.A.：《格与秩序导论》，第二版。剑桥大学出版社，纽约（2002）·Zbl 1002.06001号 [10] Day，A.：有限格的特征，它们是自由格的子格的有界自同构像。加拿大。数学杂志。31(1), 69–78 (1979) ·Zbl 0432.06007号 ·doi:10.4153/CJM-1979-008-x [11] Diekert，V.，Rozenberg，G.：《痕迹之书》。世界科学出版公司，新泽西州River Edge（1995） [12] Duquenne，V.，Cherfouh，A.：关于置换格。数学。社会科学。27(1), 73–89 (1994) ·Zbl 0874.06006号 ·doi:10.1016/0165-4896（94）00733-0 [13] Ferrari，L.，Pinzani，R.：晶格路径的晶格。J.统计计划。推论135（1），77–92（2005）·Zbl 1082.06006号 ·doi:10.1016/j.jspi.2005.02.007 [14] Flath，S.：多项式格的阶维数。第10（3）号命令，201–219（1993）·Zbl 0795.06004号 ·doi:10.1007/BF0101110542 [15] Freese，R.，Jeíek，J.，Nation，J.B.：自由格。数学调查与专著，第42卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI（1995）·Zbl 0839.06005号 [16] Ganter，B.，Wille，R.：形式概念分析。柏林施普林格（1999），《数学基础》，由科妮莉亚·弗兰兹克（Cornelia Franzke）从1996年德语原文翻译而成·Zbl 0909.06001号 [17] Goubault，E.，Raussen，M.：双同伦作为状态空间分析的工具。拉丁语2002：理论信息学（坎昆）。计算机课堂讲稿。科学。，第2286卷，第16-37页。柏林施普林格出版社（2002年）·Zbl 1059.68072号 [18] Grätzer，G.：《一般格理论》，第二版。Birkhäuser Verlag，巴塞尔（1998年）·Zbl 0909.06002号 [19] Guilbaud，G.，Rosenstiehl，P.：《金融危机分析》。数学。科学。哼。（4），9-33（1963） [20] Hoogers，P.W.，Kleijn，H.C.M.，Thiagarajan，P.S.：通用Petri网的事件结构语义。理论。计算。科学。153(1–2), 129–170 (1996) ·Zbl 0872.68126号 ·doi:10.1016/0304-3975（95）00120-4 [21] Jipsen，P.，Rose，H.：晶格的多样性。数学课堂讲稿，第1533卷。柏林施普林格出版社（1992年）·Zbl 0779.06005号 [22] Jónsson，B.，Nation，J.B.：关于自由格的子格的报告。In：对泛代数的贡献（科洛克，József Attila Univ.，Szeged，1975）。集体数学。《正义运动会》，第17卷，第223–257页。荷兰北部，阿姆斯特丹（1977年） [23] Kreattehaler，C.：点阵路径相对于其匝数的枚举。收录：《组合方法的进展及其在概率和统计中的应用》，第29-58页。Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿（1997）·Zbl 0882.05004号 [24] Le Conte de Poly-Barbut，C.：自同构与Condorcet投票。数学。信息科学。Hum.111，73–82（1990）·Zbl 0721.01005号 [25] Le Conte de Poly-Barbut，C.：《两种产品的交叉点图》指导了多尔多尔。数学。信息科学。Hum.112，49–53（1990）·Zbl 0788.06002号 [26] Markowsky，G.：重温置换格。数学。社会科学。27(1), 59–72 (1994) ·Zbl 0881.06002号 ·doi:10.1016/0165-4896（94）00731-4 [27] Mohanty，S.G.：格路径计数及其应用。纽约学术出版社（1979年）。概率论与数理统计·兹比尔0455.60013 [28] Nation，J.B.：有限高度晶格变化的方法。代数大学。27(4), 521–543 (1990) ·Zbl 0721.08004号 ·doi:10.1007/BF01188998 [29] 雷丁，N.：弱序的格同余。命令21（4），315–344（2004）·Zbl 1097.20036号 ·doi:10.1007/s11083-005-4803-8 [30] 塞姆诺娃，M.V.：关于可嵌入到子目晶格中的晶格。代数日志。44(4), 483–511, 514 (2005) [31] Wehrung，F.：格的维数幺半群。代数大学。40(3), 247–411 (1998) ·Zbl 0936.06002号 ·doi:10.1007/s000120050091 [32] Wehrung，F.：从连接不可约到具有链条件的格的维数理论。J.代数应用。1(2), 215–242 (2002) ·Zbl 1043.06006号 ·doi:10.1142/S0219498802000148 [33] Yanagimoto，T.，Okamoto，M.：排列的偏序和秩相关统计的单调性。Ann.Inst.统计。数学。21, 489–506 (1969) ·Zbl 0208.44704号 ·doi:10.1007/BF02532273 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。